저는 학부를 제어계측공학과를 다녔는데요, 당시에는 대학원에 대부분 진학하는 분위기였답니다. 그런데, 교수님들 모두 강조하는게 '우리과 과목은 안 듣더라도 수학과 과목은 많이 들어라'라는 것이었죠. 당연히 모든 수학과 과목은 무조건 전공과목으로 인정이 되구요. 그 때는 그러려니 하고 넘어갔는데 대학원에 가보니 역시 수학만큼 중요한 것이 없더군요. 그래서, 우리과 별명이 '제어계측수학과' 였지요. ^^
또다른 예를 들자면, 수학과 졸업한 형이 우리과로 편입을 했는데, 그 형은 거의 수석으로 졸업을 하셨죠. 전자공학에 대한 기초보다는 수학이 사실 더 유용했으니까요.

공학의 상당부분은 수학 혹은 응용수학에 엄청나게 의존하고 있습니다. 특히 전자공학은 컴퓨터, 반도체물성 외의 대부분의 분야(통신,제어,신호처리 등)는 특히 그렇구요. 그래서, 대학원 학생을 뽑을때 교수님들이 오히려 수학과 출신을 더 선호하기도 하지요.

제 친구/선배 몇명이 미국에서 경제학 박사과정에 있는데 첫 1년은 수학공부에 거의 대부분의 시간을 투자한다 들었습니다. 상당한 수준의 수학을 필요로 하더군요.
최근에는 수학/통계학이 금융/투자에 관련된 예측이나 바이오인포마틱스(예: 게놈 프로젝트)에도 많이 쓰이고 있구요.

결론적으로 말씀드리자면, 보통 고등학교 때 막연하게 생각하는 수학 외에도 수학의 응용범위는 굉장히 넓다는 겁니다. 순수(?)수학을 해서 교수나 선생님을 하는 길 외에도 응용수학을 하거나 공학,경제학,경영학,생명과학 등등에 진출해서 수학적지식을 활용할수도 있지요.