수리물리를 들은 공대생입니다. 아마 수리물리를 들으면 공대서 배운 수학 수업이 꽤 쉽게 느껴질 겁니다. 공학수학의 목적이 공학에 나오는 계산을 연습하고 터득하는거라면 수리물리는 물리와 관련된 모든 수학을 커버하는게 목적입니다. 그렇기 때문에 범위도 광범위할 뿐더러 내용도 깊습니다. 공학수학과 내용이 겹치지만, 라플라스 변환보다는 푸리에 변환에 더 집중합니다. 스페셜펑션은 양자역학을 공부하기 위해 바운다고 해도 과언이 아닐겁니다. 군론은 입자물리 전공 전용.
..연구에 어떻게 쓰일지는 님 연구분야예 따라 다르겠죠?

수리물리라는게 교수님마다 천차만별입니다.  케바케인데 수학적 툴만 가르치면 보통 그렇게 곡소리나오진 않습니다. 곡소리 나올정도로 가르치면 수리물리보다 종합물리 연습시간같은 과목이 되고 물리에서 곡소리가 나오는데.. 어떤경우건 비전공자에게 권하고싶은 과목은 아닙니다.

https://www.forbes.com/sites/chadorzel/2016/11/02/what-math-do-you-need-for-physics-it-depends/2/#56064e5f634c

상황에 따라 방정식을 왜 그렇게 세웠는지에 대해 이해를 하는 것에 집중하고 푸는 방법을 익히는 것은 컴퓨터를 이용해서 풀면 되기 때문에 시간을 안 쓰는 게 좋습니다. (Mathematica나 여러가지 소프트웨어적인 tool들이 다 풀어줍니다.) 이 문제는 이렇게 푸는 구나 하는 정도의 이해를 하고 여러가지 푸는 유형을 많이 익히는 게 중요합니다. 그리고 나중에는 여러가지 special function들 (Bessel, Legendre, ....) 의 형태보다는 basis와 eigen function으로서의 역할, orthogonality, quantum number등을 자유로이 사용할 수 있으면 됩니다.