고등미적분학이란?
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붉은밭 작성일2018-11-05 18:40관련링크
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공대생이지만 수학을 좋아해서 수학과 과목도 수강해볼려고 커리큘럼을 살펴보다가 <고등미적분학>이라는 과목이 있는 걸 봤는데 정확히 어떤 것을 배우는 건가요? 일단 Stewart책으로 미적분학은 배운 상태인데, 고등미적분학은 기존 미적분학 내용을 더 깊이 배우는 건가요 아니면 미적분학과는 다른 새로운 내용을 배우는 건가요? 아 그리고 고등미적분학 교재 괜찮은 거 추천 좀 부탁드립니다.
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댓글 2
세아님의 댓글
세아
대개는 epsilon-delta를 이용해서 미적분학 시간에 배운 내용들을 조금 더 추상적으로 배우고 추가 토픽들을 더 배우는 정도입니다.
예를 들어 미적분학 시간에는 함수의 극한이란 것을 우극한과 좌극한이 같고 어쩌고 이정도로 배웠다면, 고등미적분학 시간에는 epsilon-delta를 이용하여 극한을 정의하는 방법을 배웁니다. 미적분학 시간에는 연속함수를 극한과 함숫값이 같은 함수 정도로 배운다면, 고등미적분학에서는 epsilon-delta를 이용하여 연속함수를 정의합니다.
다른 예로 미적분학 시간에는 일반적인 정적분(리만 적분이라 부르는)을 배운다면, 고등미적분학에선 거기에 추가해서 리만-스틸체스 적분이란 것을 배웁니다. 등등등.
정리하자면 말씀하신대로 미적분학에서 조금 더 추상적으로 조금 더 깊게 배웁니다.
붉은밭님의 댓글
붉은밭
친절한 답변 감사드립니다^^ 그러면 혹시 공부할 만한 교재 아시는 거 있으시면 추천해주실 수 있나요?
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