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▲  영화 <굿 윌 헌팅>의 한 장면.
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미국 케임브리지의 뒷골목을 배경으로 삼은 영화 <굿 윌 헌팅>(1997)에는 수학적인 재능을 타고난 천재 역으로 맷 데이먼(Mat Damon)이 출연했다. 그는 동네 불량배들과 주먹다짐이나 하며 지내던 중 우연히 MIT의 일용직 청소부로 취업한다.

어느 날 MIT의 한 수학과 교수가 학생들에게 아주 어려운 문제를 내주고, "답을 아는 사람은 복도에 걸어놓은 칠판에 적으세요"라고 말한다. 그리고 "누구일지는 몰라도 그 사람은 위대한 수학자가 될 것"이라고 덧붙인다. 그런데 놀랍게도 답을 적어 놓은 사람은 MIT의 수학과 학생이 아니라 불량배들과 주먹다짐이나 벌이며 살던 청소부 소년이었다. 물론 교수는 크게 놀란다. 그는 흥분하여, "제2의 라마누잔이 나타났다!"고 소리친다.

교수는 청소부 소년이 천재적인 수학적 재능을 타고난 사람이라는 것을 알고, 이 야성적인 천재를 길들여 위대한 학자로 만들고 싶어 한다. 하지만 여러 가지로 심리적 불안을 겪고 있었던 그는 사려 깊은 상담교수(로빈 윌리엄스 분)와 긴 대화를 나눈 끝에, 스스로 기회를 저버리고 사랑하는 여자 친구를 찾아 MIT를 떠난다.

입자는 크기가 없는 점이 아니라 유한한 길이의 끈으로 되어 있다는 것이 '끈이론'의 핵심이다. '끈이론'은 이전의 '점이론'이 가지고 있던 중대한 문제점인 무한대 발생 문제를 해결할 수 있는데, 물론 여기에는 매우 어렵고 까다로운 수학적 증명 과정이 요구된다. 이 과정에는 '타원모듈라함수'라고 부르는 유별난 함수가 등장하는데, 바로 이것이 영화 <굿윌헌팅>의 제재(題材)가 된 수학 문제다.

한편 영화 <굿윌헌팅>에서 수학과 교수가 천재를 발견하고 한 말, "제2의 라마누잔이 나타났다"에서 라마누잔은 인도의 불우한 천재 수학자 이름이다. 라마누잔은 1887년 인도 마드라스 교외에 있는 지독히 가난한 집에서 태어났다. 천재적인 수학적 재능을 지니고 태어난 그는 외롭고 한적한 동네에서 거의 모든 공부를 독학으로 해결했다.

우연한 기회에 그의 천재성을 알아본 케임브리지대학의 하디 교수가 그를 영국으로 초청하여, 수학 연구에 몰두할 수 있도록 만들어 주었다. 그러나 라마누잔은 이방에서의 추운 기후와 외로움을 이기지 못하고 결핵에 걸려 32세의 나이로 요사(夭死)한다. 그의 삶은 마치 초신성처럼 폭발적이고 순간적이었다.

라마누잔이 관심을 가지고 있었던 것은 26차원에서 특이한 성질을 발휘하는 타원모듈라함수와 그 함수가 만족하는 방정식이었다. 이것은 영화 <굿 윌 헌팅>에서 청소부 맷 데이먼이 풀었던 문제와 같은 것이다.

요컨대 라마누잔은 영화 <굿 윌 헌팅>의 오리지널 제재가 된 천재 수학자였다. 그런데 영화를 만든 사람은 젊은 나이에 죽은 라마누잔의 경우에서 무언가를 느꼈는지, 영화에서는 주인공으로 하여금 수학을 포기하고 사랑을 찾아 떠나게 만듦으로써 학문보다 더 긴요한 것은 '삶과 행복'이라는 메시지를 던진다. 학문적 탐구는 그가 아니더라도 다른 사람이 해서 언젠가 이룰 것이지만, 그의 사랑은 세상의 어느 누구도 대신해 줄 수 없기 때문이다.

과학이론은 우아할수록 정당하다?

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▲  <평행우주> 겉그림.
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이렇듯 의미 있고 흥미로운 이야기가 소개되는 책은 미치오 카쿠의 <평행우주>(김영사, 박병철 역, 2006)다. <평행우주>에는 이런 이야기들이 도처에 깔려 있다. 정치가 혼란스럽고 경제가 어려워 삶이 팍팍해진 이 여름, 잠시 우주의 세계로 도피(?)함으로써 새로운 충전을 할 수 있다고 보아 이 책을 독자들에게 권한다.

미치오 카쿠는 일본계 미국인으로서 뉴욕시립대의 이론물리학 석좌교수이며 끈이론의 권위자로 인정받는다. 그는 어려운 이론물리학의 세계를 단아하고 위트 있게 전달하는 문체적 능력을 가진 저술가이기도 하다. 그의 역저 <평행우주>는 영국 <BBC>에서 다큐멘터리로 방영하기도 했다. 문화사학자 자크 바전은 "모든 순수과학이 실제로는 그리 순수하지 않지만 이론물리학만은 예외"라고 말했는데 나는 <평행우주>를 통해 그의 말을 실감할 수 있었다. 

몇 년 전 나는 우연한 기회에 미치오 카쿠의 다른 저서 <초공간>을 접했다. 그런데 놀랍게도 이 책은 생명체의 탄생에 관해 내가 품었던 궁금증을 거의 해소해 주었다. 미치오 카쿠는 '과학이론은 우아할수록 정당하다'는 심미적인 과학관을 가지고 있다. <초공간>에서 보인 그의 논리는 한 마디로 '인류는 별의 후손'이라는 것이었다. 물론 <초공간>에도 경이적인 이야기들이 여럿 나온다. 하지만 이 책은 중반부 이후가 너무 어려운 것이 흠이다.

최근 나는 <평행우주>를 여러 차례 읽었다. 그리고 읽을 때마다 이른바 '삼매경'을 체험했다. <평행우주>는 제목과 달리 우주 이론을 소개하는 내용이 주를 이룬다. 이 책은 뉴턴 시대 이후 인류가 우주의 신비를 어떻게 알아내 왔는지를 가장 재미나게 전달하는 저술물이다. 최신의 우주학설인 '평행우주론'은 책의 마지막에 언급된다. 

인간이 겪을 수 있는 경험 중 가장 아름다운 것은 '신비'이다. 신비는 예술과 과학의 근본을 이루는 모태이다. 이 사실을 깨닫지 못하고 확실한 길만을 추구하는 과학자는 결코 우주를 맑은 눈으로 바라볼 수 없다. - 알베르트 아인슈타인

이렇게 이 책은 아인슈타인의 말을 인용하면서 시작된다. 그리고는 만유인력의 법칙, 핼리혜성, 상대성이론, 허블의 망원경, 빅뱅이론, 인플레이션 우주론 등을 소개하고 중반부 이후 블랙홀의 가공성과 양자역학의 기묘함과 함께 끈이론를 뛰어 넘는 M-이론의 정교함을 보여준다. 이 과정에서 비교적 익숙한 지구와 태양계와 별의 일생, 그리고 중력과 전자기력 등이 해명된다.

우리는 이 책을 통해 별은 왜 반짝이는가? 빛보다 빨리 달리면 어떻게 되는가? 우주적 우연이란 무엇인가? 시간 여행은 가능한가? 차원이란 무엇인가? 지구의 종말은 어떤 것인가? 등의 질문에 대한 우아한 답변을 풍요롭게 얻을 수가 있다.

미치오 카쿠는 영화뿐 아니라 음악에도 깊은 조예를 보여준다. 그는 초끈이론을 음악에 유추하여 설명해 준다. 구체적으로 말해서 음악기호는 수학이며 바이올린의 끈은 초끈이 된다. 그리고 음조는 소립자, 화성법칙은 물리학, 멜로디는 화학, 우주는 '끈의 교향곡'에 비유된다. 그는 마지막에 중차대한 의문을 제기한다. 그렇다면 "음악의 작곡가는 과학에서 무엇이란 말인가?"(이 논의는 글의 뒤에서 한다)

아무튼 미치오 카쿠는 참으로 예술적인 이론물리학자이다. 그는 이런 말을 덧붙이고 있다.

끈이론이 아름답게 여겨지는 이유는 음악과 일맥상통하는 부분이 많기 때문이다. 우주는 미시적 규모나 거시적 규모에서 음악과 비슷한 특성을 갖고 있다. "*음악은 혼돈 속에서 질서를 창출하는 능력이 있다. 리듬은 다양한 대상에 일치감을 부여하며 멜로디는 불연속적인 대상에 연속성을 부여한다. 그리고 화성은 판이하게 다른 것들 속에서 화합을 이끌어낸다."(*인용 문장은 바이올리니스트 예후디 메뉴인 Yehudi Menuhin의 말)

미치오 카쿠가 내린 음악의 정의를 소개한다. 그는 "음악이란 무의식중에 계산이 수행되고 있는 마음의 수학"이라고 규정한다.

지구는 인간을 위해 만들어진 것인가

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▲  <굿 윌 헌팅>의 주인공은 결국 사랑을 찾아 떠난다. 영화의 한 장면.
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우리가 알고 있듯이 갈릴레오는 하늘의 움직임이 바티칸의 교리와 상충된다는 사실을 일목요연하게 보여주는 기구인 망원경을 유포시켜 사제들을 난처하게 만듦으로써 종교재판에 회부되었다. 그런데 갈릴레오보다 더 억울하게 당한 과학자가 있다. 그는 "하늘에는 무수히 많은 행성들이 존재하며 그곳에는 무수히 많은 생명체들이 살고 있다"고 말함으로써 결국 인간을 우주의 중심에서 내쫓았기 때문에 로마의 저잣거리에서 화형을 당한 브르노(Giordano Bruno)이다. 로마 교황청은 1992년 갈릴레오의 명예를 회복시키면서 350년 만에 공식적으로 사과했지만, 브르노의 명예는 400년 동안 회복되지 않고 있다.

미치오 카쿠는 이 책에서 동료 이론물리학자인 스티븐 와인버그의 우주관에 동조하는 태도를 보인다.

우주에 대한 이해가 더 깊어질수록 우주는 더욱 무의미한 존재가 되어 가는 것 같다. 그러나 우주를 이해하려고 노력하는 것은 삶의 수준을 높일 수 있는 몇 안 되는 노력들 중의 하나이다. 이러한 일련의 노력은 우리에게 비극적인 우아함을 안겨 준다. 종교가 있건 없건 간에 좋은 사람은 선을 행하고 나쁜 사람은 악행을 저지른다. 그러나 좋은 사람이 악행을 저지르는 경우 그 대부분의 동기는 종교가 부여하고 있다. - 스티븐 와인버그의 말

미치오 카쿠는 진리의 궁극적인 법칙을 1인치 남짓의 방정식으로 규정할 수 있는 날이 온다고 믿고 있다. 그는 이 일을 이루는 데 양자역학과 초끈이론을 보강한 M- 이론을 가장 유력한 후보로 부각시키고 있다.

삶의 진정한 의미는 무엇인가

미치오 카쿠는 삶의 진정한 의미는 스스로 찾아야 한다고 말한다. 

삶의 진정한 의미는 우리 스스로 찾아야 한다. 미래를 개척하는 것은 어떤 전능한 존재로부터 하달된 명령이 아니라 우리에게 주어진 운명이다. 삶의 목적이라는 것도 스스로 만들어 가는 것이지 우주의 창조 의도로부터 유추되는 것은 아니다.

지그문트 프로이드(Sigmund Freud)는, 우리의 마음에 안정과 의미를 부여하는 것은 '일과 사랑'이라고 규정했다. 일은 추상적인 꿈을 더욱 선명하게 만들어 준다. 사랑은 개인과 사회를 연결시켜 주는 근본적인 요소이다.

미치오 카쿠는 프로이드가 말한 두 가지, '일과 사랑' 이외에 삶에 의미를 부여하는 요인으로 두 가지를 더 추가한다. 하나는 '자신의 재능을 극대화하는 것'이고, 다른 하나는 '세상을 개선하기 위한 노력'이라는 것이다. 프로이드에게 물으면 자신의 능력을 극대화하는 것은 '일'에, 세상을 개선하기 위한 노력은 '사랑'에 포함될 수 있을 것이라고 응수할지 모른다. 일을 통해 재능이 실현될 수 있고 사랑이 있어야 세상을 개선할 수 있기 때문일 것이다.

한편 미치오 카쿠는 대단히 적극적인 현실관을 보여 준다.

"만일 나에게 원하는 시대를 선택해서 살 수 있는 권한이 주어진다면, 나는 주저하지 않고 '지금'을 택할 것이다. 지금 우리는 인류 역사상 가장 극적인 시기에 살고 있기 때문이다."

아울러 그는 매우 긍정적인 문명관을 피력한다. 그는 니콜라이 카다르셰프가 에너지 소모량에 따라 분류한 '문명발전 3단계설'에 동의한다. I단계는 혜성의 에너지를 100% 활용하는 문명, II단계는 별의 에너지를 100% 활용하는 문명, III단계는 은하의 모든 에너지를 100% 활용하는 문명이라는 것이다. 물론 이런 수준의 문명이 외계에서 발견된 사례는 아직 없다. 현재 우리의 문명은 0.7단계까지 와 있다고 한다.

미치오 카쿠는 최종적으로 덧붙인다.

"우리의 판단에 따라 지구는 I단계 문명으로 진보할 수도 있고, 아니면 전쟁이나 환경오염에 의해 파국을 맞이할 수도 있다. 선택은 우리의 몫이다. 이것이 우리 세대에 주어진 사명이며 피할 수 없는 운명이기도 하다."