[책] 수학자들의 전쟁

글쓴이
한반도
등록일
2008-11-27 14:55
조회
7,645회
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댓글
6건

그 당시 나름 유명했던 물리,수학,철학들에 대한 내용입니다. 즉 다시 말하면 그 시대는 굳이 수학과
물리 그리고 철학등을 명확하게 나누는 시대가 아니었고, 그래서 법학을 전공한후에 수학을 혼자서
공부하다 수학자가 되는 경우도 허다했으니까요.  가령 '페르마의 마지막 정리'로 유명한 프랑스의
페르마는 법률가(재판관)이었지만 수학사에서 한 획을 그을 만한 영향을 끼친 인물이기도 합니다.
(라이프니츠는 철학자)

 

제목에서 드러나다시피 수학자들이 한 이론에 대한 우선권을 두고 다투게 됩니다. 그 주인공은 바로
뉴턴과 라이프니치인데 뉴턴의 미적분이라고 그저 막연하게 알던 종래의 사실을 뒤엎는 이야기를
대중들에게 알려줍니다. 물론 해당분야의 사람들에게 익히 잘 알려진 사실이지만.  결론만 말하자면
뉴턴의 고지식하면서도 조용한 성격때문에 미분에 대한 발견은 먼저 그의 몫이었으나, 학계에 먼저
발표한 사람은 라이프니츠였고 이를 기호의 쓰임이나 응용에 있어 심화수준까지 발전시킵니다.

두 사람간의 서신왕래는 2차례 있었으나, 서로들 미분에 관한 발견의 내용은 없었지만 이 때문에 훗날
'우선권 논쟁'의  발단이자 중요한 논거가 되기도 합니다. 처음에는 서로를 존중했기 때문에 별 문제없이
지나갈수도 있었지만, 당시 영국의 수학자들이 대륙의 수학자들과 맞서기 위해 혹은 자신들이 최고로
치는 뉴턴의 위상을 드높이기 위해 뉴턴을 부채질하게 됩니다. 동시에 라이프니치를 깎아내리면서
'표절자'라는 지울 수 없는 모욕까지 주기에 이 싸움에 드디어 라이프니츠도 참여하게 됩니다.

이로인해 영국은 100년동안 대륙수학계에서 외면받음과 동시에 스스로 갇혀있음으로써 수학의 발전이
정체되어 버립니다. 하지만 뉴턴은 여러분야에 걸쳐 지대한 영향을 미친 인물인지라 오히려 수백년이
지난후 개인적 영광은 뉴턴이 더 빛을 발하게 됩니다. 대학교 수학과의 3학년에서 배우는 해석학(Analysis)에서는 라이프니츠의 이름을 많이 보게 됩니다.  즉  미분의 발견은 뉴턴이 했지만 이와는
다른 방식으로, 즉 독립적으로 발견하고서 발전시킨 사람은 라이프니츠라는 걸 알 수 있습니다.

오히려 수치해석에서나 Newton method라는 이름을 몇 번 볼수가 있는데, 이는 뉴턴이 미분을 운동체의
속도를 구하는 과정에서 발견했기 때문입니다. 라이프니츠는 접선의 곡선, 또는 극소와 극대를 고찰하는
과정에서 발견한 겁니다. 하지만 이와는 다르게 프랑스 사람들은 미분의 최초발견자를 '페르마'로 꼽는데
그 이유는 극대값, 극소값을 오늘날의 미분값과 비슷한 방식으로 구했기 때문입니다.

 

적분의 발견은 기원전으로 거슬러 올라가긴 하나 꾸준히 발전하다 라이프니츠가 기호표기를 효율적으로
바꾸면서 조금더 심화시키는데, 그 뒤를 이어 리만과 코시에 의해 그 완성체를 보게 됩니다.  영국의
뉴턴과 독일의 라이프니츠. 개인적으로 보기에 수학천재들이 독일에서 무수히 나왔는데 그게 좀
궁금할때가 많았습니다. 어렴풋이 가는 짐작은 있지만, 그건 저의 편견인 것 같아서 이 정도로.
혹시 이에 대한 이유를 알고 계신분이 있나요?  당시 독일의 구체적인 학습풍조라든가...

  • 김민욱 ()

      오~ 재밌네요~ 이 책도 찜해놔야지~

  • 최성우 ()

      뉴턴과 라이프니쯔의 미적분 우선권 논쟁을 주로 정리한 책인 듯하네요... (내용에도 나오지만, 정작 싸움을 부채질한 건 주변 사람들이었지요. 물론 두 사람도 이에 휘말려 적절하지 못하게 대응했습니다만...)
    이 문제에 대해서는 저도 글을 쓴 적이 있어서 관심이 많습니다...^^

  • 최성우 ()

      그리고 독일에서 뛰어난 수학자가 많이 나왔다는 데에 대해... (지금까지는 별로 생각을 안했는데, 정말 그런 듯합니다. 수학의 왕 가우스가 독일인이고, 오일러는 스위스 태생이지만 활동 무대는 독일이었으니...)
    얼핏 드는 생각인데, 독일이 '철학의 나라' 라서 그런 것 아닐까요?
    비슷한 맥락에서 본다면, 인도에서도 라마누잔 등 걸출한 수학자, 물리학자가 많이 나왔다는 사실을 감안할 수도 있겠습니다. 아라비아 숫자의 '0'이 실은 인도에서 처음으로 만들어졌고, 현대에는 소프트웨어 강국인 것도 그렇겠습니다만...

  • 최성우 ()

      또한 적분 뿐 아니라 미분도 그 원조는 그리스 시대로 거슬러 올라간다고 볼 수 있겠습니다... (제논의 역설이 바로 극한값의 필요성을 암시하는 것이니까요...)
    아르키메데스가 적분의 기초인 구분구적법으로 구와 원뿔 등의 체적을 구한 것은 잘 아실 것이고...

  • 한반도 ()

      음... 역시 그런면이 좀 있었네요. 철학책들을 읽다보면 유명한 철학자들이 좀 독일에 많던데,
    역시 최성우 님입니다. 원글에서는 자세히 쓰진 않았지만, 최성우님의 지적처럼 미분과 적분의 원조는
    (개념정도...) 고대 그리스 시대에서 찾을 수 있다고 봐야겠죠.

  • 한반도 ()

      '0' 이라는 수가 루트의 개념보다 뒤늦은 것 또한 역시 철학적인 사고방식과 연관된 걸까요.
    만약 기하학적인 부분만은 연구했더라면 마이너스 개념 그리고 '0'의 발견은 늦춰졌을 거라 생각됩니다.

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