요즈음 면접에서 시행되는 페르미식 질문에 대해 어떻게 생각하세요??
- 글쓴이
- PPaPPa
- 등록일
- 2009-11-17 16:47
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구글, 맥킨지 등의 외국계 좋은 회사는 물론이고 대기업들도 이런 페르미식 질문이 기업에 적합한 인재를
뽑는데 더 유효하다고 생각하는 모양입니다.
하지만 이런 식의 교육을 받아오지 않은 대학생들에게는 무척이나 고역일 거라고 생각합니다.
전공공부를 많이 했다하더라도 이런식의 사고훈련을 하지 않은 사람에게는 짧은 시간에 심사관들을
만족시킬 답을 하는게 불가능해 보이더군요.
예를 들어 2004년 구글 입사시험을 보면
1.
통학 버스에 골프 볼은 몇개 들어갈까?
2.
당신은 5 센트 코인 정도의 사이즈로 줄어들어 버린다.현재 당신의 신체의 밀도를 유지한 채로, 신장에 비례해 질량은 작아진다.그리고 당신은 믹서기에 내던져진다.믹서의 칼날은 60초에 움직이기 시작한다., 당신은 어떻게 할 것인가?
3.
시애틀의 모든 유리창을 청소한다고 할때 당신은 얼마를 청구합니까?
4.
머신의 스택이 메모리내에서 증가할까 줄어 들까 하고 있는 것을 어떻게 해 찾아냅니까?
5.
당신의 8세의 조카에게 데이타베이스에 대해 3줄의 문장으로 설명해 주세요
6.
시계의 장침과 단침은 하루에 몇회 겹칩니까?
7.
당신은 A지점으로부터 B지점에 가지 않으면 안 된다.거기에 도착할 수 있을지 어떨지는 모릅니다.어떻게 합니까?
8.
셔츠로 가득한 찬장이 있다고 합니다.특정의 셔츠를 찾아내는 것은 매우 어렵습니다.간단하게 셔츠를 찾아내기 위해서 어떻게 정리합니까?
9.
이 마을에는 100쌍의 부부가 있고, 남편은 전원 바람피고 있습니다. 아내는 전원, 자신의 남편 이외의 다른 사람이 바람피고 있는 것은 알고 있습니다.그리고 이 마을의 규칙에서는 바람기나 간통은 용서되고 있지 않습니다.또, 어느 아내도 자신의 남편이 바람피고 있다는 것을 알면 곧바로 자신의 남편을 죽인다고 하는 규칙이 있습니다.이 마을의 여자들은 규칙을 어기지 않습니다. 어느 날, 마을의 여왕이 말했습니다.이 마을에는 바람을 피우고 있는 남자가 적어도 1명은 있다.그런데, 이 마을에 무엇이 일어납니까?
10.
어느 나라에서는 사람들은 신생아가 태어나면 사내 아이만을 낳고 싶어했습니다.그 때문에, 모든 가족이 사내 아이를 낳을 때까지 아이를 계속 낳았습니다.이 나라에서는 사내 아이와 여자 아이의 인구비율은 어떻게 됩니까?
11.
고속도로에서 30분간 자동차가 존재하는 확률이 0.95인 경우, 10분간에서는 확률은 어느 정도로 됩니까?(확률은 일정하면 가정합니다)
12.
시계를 보니 3시 15분이었습니다.장침과 단침의 사이의 각도는?(제로가 아닙니다)
13.
4명의 사람들이 흔들흔들 하는 로프의 다리를 건너 밤에 캠프에 돌아올 필요가 있습니다.불행하게도 회중 전등은 하나 밖에 없고, 17분 밖에 사용할 수 없습니다. 다리는 회중 전등 없이 건너려면 너무 위험하고, 동시에 2명 밖에 건널 수 없습니다.게다가, 각자는 걷는 스피드가 다릅니다.어떤 사람은 다리를 건너기 위해서 1분, 다른 사람은 2분, 3번째의 사람은 5분, 마지막 사람은 10분 걸립니다.어떻게 하면 17분에 전원이 다 건널 수 있습니까?
14.
당신은 친구들등과 파티를 하고 있고, 당신을 포함해 10명 있습니다.친구 한 명이 내기를 제안해 왔습니다.당신과 같은 생일의 사람이 이 안에 있으면 당신은 1 달러 받을 수 있습니다.당신과 같은 생일의 사람이 없는 경우에는 친구가 2 달러 받습니다.당신은 이 내기를 받아 들입니까?
15.
전세계에서 피아노의 조율사는 몇 사람 있습니까?
16.
당신은 같은 사이즈의 볼을 8개 쌓고 있습니다.그 중 7개는 같은 무게입니다만, 1개는 다른 것보다 조금 무겁습니다. 양팔 저울을 2회만 사용해 이 조금 무거운 볼을 찾아내려면 어떻게 하면 좋습니까?
17.
5명의 해적이 있고, 그들은 1위에서 5위에까지 등급으로 분류되고 있습니다.1위의 해적은 100개의 금화를 어떻게 나누는가 하는 방법을 제안할 권리가 있습니다.나머지의 해적은 이 방법에 대해 투표할 권리가 있는데, 찬성이 반에 못 미친 경우에는 1위의 해적은 살해당합니다. 1위의 해적의 몫을 최대로 하고, 또 그가 살아 남으려면 어떻게 하면 좋습니까?(힌트：한 명의 해적은 결국, 금화의 98%를 갖고 끝난다)
과연 이중에서 여러분들은 몇 개나 답을 하실 수 있겠습니까?
이런 질문에 순발력있게 답을 더 잘하는 사람이 실제 해당분야의 일도 더 잘할거라고 기대할텐데...
과연 얼마나 상관관계에 있을지 궁금하네요..
다른 사람들 의견
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DC. Jud
()
흔히, 게스티네이션이라고(guess + estimation) 하는 면접 방법이네요. 보통 컨설팅회사의 면접에서 오래전부터 시도해오고 있지 않나요?
단편적인 지식의 축적을 테스트 하는 것이 아니라 말그대로 문제해결능력을 측정하는 것이죠. 지식은 새로 쌓으면 되고, 현대시대처럼 지식이 넘쳐나는 시대에는 지식 자체는 의미가 작아지고 있으니까요.
문제의 답이 얼마나 실제와 같느냐(지식)보다는 추론을 하는 과정이 얼마나 타당성 있고 독창성 있느냐를(문제해결력) 볼 수 있는 좋은 방법인 것 같습니다.
우리나라 교육은 전통적으로 지식을 얼마나 머리에 많이 담고 있느냐를 보기때문에 아무래도 우리나라 사람들에게는 어려운 질문이 되겠네요....
사고하는 습관이 정말 중요한 것 같습니다.
요새 존경하는 교수님께 수업하나 듣고 있는데, 한 말씀 한 말씀이 가슴에 와닿습니다. 그 교수님앞에서 학생들이 발표하고 코멘트를 받으면 우리나라 최고 공대라는 곳의 대학원생들 조차도 수준있는 사고를 하는 학생이 없어보입니다. 지식을 단편적으로, 평면적으로 습득하고 사용한다는 것이죠. 좀 더 구조적인 사고를 할 수 있어야 한다고 늘 시간마다 발표자마다 피드백하십니다.
이런 질문에 답을 잘 하려면 공부를 많이 하는 것보다 생각을 많이 하는 훈련을 어려서부터 받아야 할 것 같습니다. 그리고 그런 사람이 새로운 시대에 맞는 인재형이겠죠. -
bluehope
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회사에서 일을 하다 보면 예측하지 못했던 문제들이 발생하게되고, 그런 문제들에 대한 대응능력을 평가하기 위한 것이겠지요. 전혀 듣도 보도 못했던 사건이 터졌을때, 그걸 어떤 방식으로 해결해 나갈것인가는, 어찌보면 항상 어떠한 선택을 하게 되는 직장인들에게 매우 중요한 능력일테니까요. 비슷한 질문으로 '맨홀뚜껑은 왜 동그란가?', '서울시내 택시의 수는?', '전국의 미용사의 수는?' 등의 질문등이 있죠. 이런 질문들도 이미 많이 알려져서, 취업대비를 열심히 한 사람들은 그리 어렵지 않게 답들을 할 수 있을 거승로 보입니다. 저도 면접에서 위와 비슷한 질문을 받았고, 계산은 정확히 못하더라도 어떤 형태로 추론해서 답을 찾아낼 것이라고 했고, 회사에 다니고 있습니다.
덧글 - 5번 문제는 참 중요한 문제 같습니다. 8세 조카에게 설명을 잘 한다면, 사장에게도 설명을 잘 할 수 있을테니까요. -
한반도
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2번 질문은 질량을 유지한채로 신장이 작아져야 질문의 의미가 크지 않을까요? 그래야 밀도가 커지니
매우 단단(?)해져서 믹서기의 칼날에도 버틸 수 있으니 말입니다. ㅎㅎㅎ (농담입니다)
정답은 없겠고, 그나마 합리적인 자신만의 생각에 이르는 과정을 훈련하는게 살아가면서
중요하다는 걸 이러한 페르미식 질문을 통해 또 한번 배워봅니다. -
하누
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12번은 초등학교 산수문제네요.
순발력있게 대답할 수 있는 것과는 별개지만요. -
훌륭한과학자가될래요
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9번은 명제, 10번은 확률문제.. 사실 근본은 수능과 다를게 없는것도 많네요 ㅎ 근데 우리나라 고등학교 교육과정은 수식 푸는 방법만 연습시키고 있으니.....
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훌륭한과학자가될래요
()
그런데 이러한 문제가 꼭 문제 해결만을 위한 테스트 인가요?
14번 같은 경우, 당연히 확률이 낮아서 받아들이지 않겠다..가 답이 될 수 있지만 1달러나 2달러 잃는다고 뭐 큰일 나는것도 아니고 파티의 분위기를 위해 내기를 받아 들이고 재밌게 놀아서 친목을 도모하겠다는 답변도 나쁘진 않을거 같습니다만 ㅎㅎ 너무 계산적인가 -.- -
백면서생
()
10번 답: 1/2, 1/2
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백면서생
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16번 답: 먼저 임의로 6개를 뽑아 세개씩 묶어서 저울에 올린다.
1. 수평이 되면 남은 두개를 저울에 올려서 찾아 낸다. 따라서 2회 사용.
2. 수평이 되지 않으면 무거운 쪽의 세개 중 두 개를 임의로 골라 저울에 단다. 수평이 되면 남은 것이 무거운 것이고 수평이 되지 않으면 기울어진 쪽이 무거운 것. (2회사용)
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김선영
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순발력과 문제해결능력은 별개인 것으로 아는데...
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백면서생
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14번 답: 받아 들인다. 기대값은
1*(1-(364/365)^9)-2*(364/365)^9 = 1-3*(364/365)^9 = 0.02438...기대값이 양수 이므로 받아 들이다.
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bluehope
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더헛 문제풀이 시간이 된건가요? 예전에 17번은 풀어본 적이 있는데 말이죠 ^^
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백면서생
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13번 문제를 좀 strict하게 푸는 법: 다리위에 동시에 2명까지 밖에 있지 못한다고 할때...
1과 2가 건너고 1이 돌아온다.: 2+1분
3과 4가 건너고 2가 돌아온다: 10+2분
1과 2가 건넌다. 2분
총 17분.
그러나 이렇게 하면 밤에 뒷간갈때 전등을 쓸 수 없다. -
백면서생
()
13번 답: 다리위에 서 있는 사람 수에 제한이 없다고 할때...
구간을 N구간으로 나눈다. N을 충분히 크게 잡으면 각 구간의 거리가 매우 가까와 지므로 손전등을 던져서 받을 수 있는 거리가 된다. 아니 그냥 손을 뻗어 건네 주면 된다. 이렇게 건네주는 데 시간은 안 걸린다고 보자. 따라서
For sufficient large N,
3과 4가 N분의 1구간을 전진한다. 10/N분 소요
손전등을 1과 2에게 건네준다./ 던진다. 0분소요
1과 2가 N분의 1구간을 전진한다. 2/N분 소요.
따라서 모두가 N분의 1구간을 전진하는데 12/N분 걸린다.
이를 N번 반복한다.
따라서 12분 소요.
나머지 5분은 숙소에 돌아와 뒷간갈때 사용한다.
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bluehope
()
사실 17번 문제는 몇몇 가정이 추가되어야 확실히 풀 수 있습니다. 제가 풀었던 문제는 "해적 A,B,C,D,E 이렇게 다섯명의 해적이 있다. 이는 서열순으로 A가 가장 높은 해적이고 E가 가장 막내이다. 이들은 약탈해 온 물건을 나누는 데, 가장 서열이 높은 해적이 분배를 해서, 분배를 한 해적을 포함 과반수의 찬성이 있을 때에는 그대로 분배를 하고, 그렇지 않을 때에는 분배를 한 가장 서열이 높은 해적을 죽인다. 그리고 그 다음 서열 해적이 다시 분배를 한다. 해적들은 모두 1. 매우 논리적이며 2. 매우 이기적이며 (자신의 이익만을 추구하며) 3. 매우 잔인하다. 황금 100개를 약탈한 해적 A는 황금 100개를 A,B,C,D,E에게 어떻게 분배했을까? 문제를 바꾸어 말하면 A의 최선의 분배는 무엇일까?" 였구요, 여기서 과반의 정의가 명확하지 않았더란 문제가 있었습니다. 그때 풀은 답은 아래와 같네요.
우선 과반수의 찬성의 의미를 확실히 하고 진행해야 한다. 과반수 찬성이란 반수를 넘기는 찬성을 의미하는 것인지 아니면 반수를 포함하는 찬성을 의미하는 것인지에 따라 답이 다르다. 만약 A,B,C 가 죽고 D와 E만 남은경우 D와 E의 선택은 전자냐 후자냐에 따라 다르다. 만약 전자라면(즉 반수를 초과해야 하는 경우) D가 어떻게 분배하든지간에 E는 반대를 할 것이고 그렇게 되면 D는 죽게된다. 그러나 후자라면(즉 반수를 포함하는 경우) E가 찬성을 하든, 반대를 하든 D는 자신의 한표로써 반수의 찬성을 획득할 수 있으므로 E는 아무것도 얻을 수 없게 된다. 즉, D는 100, E는 0을 갖게된다.
우선 찬성이 반수를 초과해야 하는 경우를 생각해보자. D와 E만 남으면 D는 반드시 죽게 되므로 D는 반드시 C를 살려야 한다. 그러므로 C가 D에 몇개를 주던간에 D는 C에게 찬성할 수 밖에 없다. 반대로 E는 C가 죽으면 100개를 다 차지할 수 있기 때문에 C를 죽이기 위해서 반드시 반대를 하게 된다. 그러므로 이 경우에 C는 100개를 가질 것이고, D와 E는 하나도 얻지 못하게 된다(이때 C와 D는 찬성, E는 반대). 그럼 이제 B가 분배하는 경우를 보면, C는 B가 죽으면 자신이 100개를 다 차지할 수 있으므로 반드시 반대를 할 것이고, D는 B가 죽게되면 자신은 하나도 차지할 수 없게 되므로 B의 분배에서 하나라도 얻게되면 찬성을 하게 된다. E도 B가 죽게되면 자신이 어떤 행동을 하던 하나도 얻지 못하기 때문에 하나라도 얻게 되면 찬성을 하게 된다. 이때 B는 투표권자가 4명이므로 2표는 모자라고, 3표를 얻어야 한다. 그러므로 B는 D와 E에게 각각 하나씩 분배해주고, 어차피 반대를 할 C은 0개, 그리고 자신은 나머지 98개를 갖는 것을 선택한다.(이경우 B, D, E는 찬성, C는 반대). 그럼 이 상황에서 A가 분배하는 것을 고려해 보자. B는 마찬가지로 A가 죽으면 자신이 98개를 가질 수 있으므로 반드시 반대를 한다. C는 만약 A가 죽게되면 자신은 하나도 분배받지 못하므로 하나라도 얻게 되면 찬성을 하게 된다. D와 E는 A가 죽는 경우에는 각각 1개씩 얻을 수 있으므로 1개 이상을 얻으면 찬성을, 0개를 얻게 되면 반대를 하게된다. A는 3개의 찬성표가 필요한데 자신의 1표가 있으므로 나머지 4명에서 2개의 표를 확보해야 하고, 우선 하나의 자원만 분배해도 찬성하게 되는 C에게 하나의 자원을 분배한다. 이렇게 되면 A는 2 찬성표를 확보했으므로 D와 E 중 한표만 획득하면 된다. 만약 D에게 두개를 배분한다면 D는 어떤 경우보다 유리하므로 찬성을 한다. 마찬가지로 E에게 두개를 배분한다면 E 역시 찬성하게 된다. 그러므로 A는 D또는 E중 한명에게 2개를 배분하고 나머지 하나는 0개를 분배하면 된다. 그러므로 최종 답은 <A, B, C, D, E> = <97, 0, 1, 2, 0> 혹은 <97, 0, 1, 0, 2>이다.
이번에는 찬성이 반수를 포함하는 경우를 살펴보자. D와 E만 남으면 D는 자신의 한표로 찬성을 얻을 수 있으므로 자신에게 100개를 배분하고, E에게는 하나도 배분하지 않는다. 만약 C가 배분한다면 C는 E에게 하나를 배분해서 E의 찬성표를 얻고, C 자신은 99개를 가져간다. 그럼 B가 분배하는 상황을 살펴보면, C는 자신이 99개를 얻지 못한다면 당연히 반대를 해야 하므로 A는 C에게 어떤 자원도 배분해 주지 않는다. 그러나 자신이 살기 위해서는 찬성 1표를 받아야 하므로, D나 E중 한사람만 찬성을 하도록 하면 된다. 자신이 죽으면 E는 1개를 배분 받게 되므로 E에게서 찬성을 얻으려면 최소 2개를 줘야 한다. 그러나 D는 어차피 하나도 못 얻게 되므로 하나라도 얻으면 찬성을 하게 된다. 그러므로 B는 D에 1개, 자신이 99개를 갖게 된다. 그럼 A가 분배를 하는 경우를 보자. 이번에는 총 3표의 찬성을 얻어야 하며, B는 A가 죽으면 99개를 가질 수 있으므로 반대를 한다. A는 최소한 2표를 더 획득해야 하고, B는 반대이므로 C, D, E 중에서 2명을 설득하면 된다. C는 A가 죽으면 자원을 하나도 배분받지 못하므로 A가 하나라도 자원을 주면 찬성을 해야 한다. D는 A가 죽으면 자신은 1개를 얻게 되므로 2개 이상을 받아야 찬성을 하게 된다. E는 A가 죽으면 하나도 못 받게 되므로 하나라도 얻게 되면 찬성을 해야 한다. 그러므로 A는 C에게 1개, E에게 1개를 분배하고 자신은 98개를 갖는 것이 답이 된다. 그러므로 최종 답은 <A, B, C, D, E> = <98, 0, 1, 0, 1> 이 된다.
-
통나무
()
우리나라 특목고 준비하는 애들은 잘볼것 같은데요.
애들 문제집에서도 많이 나오는것 같고.
평가제대로 하려면 매년 확 바꾸어야 할것 같은데요. 방식자체를,
미리 준비못하게. 처음에나 좀 신선하지 반복되념? -
정우석
()
이 문제들... 예를 들어 17번 문제의 경우 꼭 명확하게 풀어야 정답인 건가요? 납득할만한 수준의 시나리오 쓰면 틀린 답 되나요? ㅎㅎ;;
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김재호
()
typical brain teaser 문제들이 많이 보이네요
월가하고 컨설팅에서 통상적으로 흔히 쓰는 면접 질문들입니다.
골드만 삭스나 매킨지 같은데 가고 싶은 애들은 이런 질문들 빡새게 준비하죠. -
CA 엔지니어
()
미국에서 이런 질문은 전략 컨설팅 회사에서 주로 쓰는 것인데...
한국은 무슨 입사"시험"이 있나부죠? 이런걸 제조업 대기업에서도 물어봅니까? 개인적으로 이런 질문에 잘 대답하는 거하고 기술/제품 개발하고 무슨 관계가 있을까 상당히 회의적입니다...기술/제품개발 저렇게 잽싸게 머리굴려서 잘못된 답이라도 멋있게 내는 친구들한테 시키면 어떤 기술이 개발될까......저는 실리콘 밸리에서 이런 질문을 하는 인터뷰는 들어 본적이 없습니다 (반도체, IT 쪽 하드웨어 컴퍼니들)... -
예진아씨
()
CA 엔지니어 // 개인이 엔드유저인 IT 서비스 관련 사업을 주로 하는 회사나 부서에서는 저런 질문을 하기도 한다고 알고 있습니다. 물론 하드웨어나 반도체 쪽에서는 저런 질문은 쌩뚱맞겠죠 -_-;;;
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SleepyCat
()
/백면서생
14번 말씀하신 식을 계산하면 -1.926833 이 되는데요. 직관적으로 생각해도 10명은 너무 적지 않나요? 그리고 사람 수를 늘리더라도, 본인 생일이 2월 29일인 경우도 생각해야 할 거 같네요 :-) -
죽은시인
()
13번 이렇게 풀순 없나요?
1분걸리는사람 A, 2분 B, 5분 C,10분 D일 때
B가 A 등에 업힌채로 다리를 건넌다. 1분소요
A가 다시 돌아와서 C를 업고 다리를 건넌다. 1+1분소요
A가 다시 돌아와서 D를 업고 다리를 건넌다. 1+1분소요
총 5분 소요
패널티를 줘서 업을 때는 속도가 반감된다 쳐도 총 7분 소요 -
bluehope
()
CA 엔지니어 님, 입사 면접 시험에서 나오는 문제일 수 있구요, 반도체, IT 하드웨어 업체등에서 설계/개발하는 능력은 면접보다는 다른 쪽에서 이미 어느정도 filtering을 했을겁니다. 그렇게 되면 일단 저런 문제로 면접을 볼 수 있는 사람들은 회사가 원하는 quality 를 충족한 것이므로, 그 다음을 고르는데 있어서 필요한 항목이 될겁니다. 기술적인 부분은 스펙이나, 실무진 면접등에서 해결했을테니까요.
-
훌륭한과학자가될래요
()
죽은시인// 로프 다리를 누구 업고 건널수 있는건 동춘 서커스단 정도 되야 될거 같네요 ㅎㅎ 그래도 기발하긴 합니다
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훌륭한과학자가될래요
()
CA 엔지니어// 아주 유명한 SATT라는 시험이 있지요. 삼성 공채 시험입니다.
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아노미
()
기본적으로 CA엔지니어님의 생각에 동의합니다.
페르미식추론이라... 제가 보기엔, 질문하는 사람들이 뭔가 있어보이려는 의도로 하는 질문이라고밖엔 생각되지 않네요. 아마 자신들도 문제에 대한 답을 미리 알지 않고는 답하지 못할것 같습니다. 현장경험이 많은 사람한테도 똑같은 질문을 하면 각양각색의 답이 나올겁니다. 위에서도 다양한 답이 나오죠. 결국 면접관이 실무적 실력이 달리니까, 자기 권한을 강화하기 위한 수단으로 이런걸 들고 나오지 않겠나 싶습니다. 그에 따라 이런문제 대비하는 공부 하더라도, 결국 면접관의 기분에 맞는 답을 해야만 합격되겠죠. 이런 문제를 거론한다는것 자체가 별 의미 없다고 봅니다.
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katalina
()
훌륭한... // SSAT고, 거기에는 이런 페르미식 추론은 안나옵니다. 오히려 SSAT는 상식+SAT에 가깝습니다.
제가 아는것으론 국내 대기업보다는 구글이나 MS 같은 글로벌 기업 또는 소프트웨어 회사에서 개발자 뽑을때 주로 사용하는 기법으로 알고 있습니다. -
훌륭한과학자가될래요
()
katalina// 지적 감사합니다. 위에 문제들에는 페르미식 문제가 아닌것들도 몇개 있어서 헷갈렸네요. 사실 SSAT는 수능에 가깝겠네요..
