위 그림과 같이 4층으로 적층된 판의 양쪽에서 대칭으로 모멘트가 한점에 작용하는 경우와
(판 양쪽의 y방향 중심에 작용)

아래 그림과 같이 그 반에 대해 한쪽은 fixed, 한쪽은 같은 크기의 모멘트가 작용하는 경우가

서로 발생하는 처짐량, 응력분포가 정확히 동일한지 여줘보고 싶습니다.

저는 동일하다고 보는데,,
기초적일 수 있으나 답변 좀 부탁드리겠습니다

다른 사람들 의견

• 소심남 (15-03-12 17:57)

    적층된 판들이 서로 접착되어 있나요? 분리되어 있나요?
  그리고 각 판의 하중은 고려하는지요?
   

  적층된 판들이 서로 접착되어 있나요? 분리되어 있나요? 그리고 각 판의 하중은 고려하는지요?
• gogo (15-03-12 23:56)

    사실은 분리된 경우에서 시작하여 접착된 경우까지 모사하려는 계획입니다.
  혹 판의 자중 말씀이신지?
  자중은 단순 아랫방향 힘 이외에 영향을 미칠꺼라고는 생각을 못했습니다만..

  사실은 분리된 경우에서 시작하여 접착된 경우까지 모사하려는 계획입니다. 혹 판의 자중 말씀이신지? 자중은 단순 아랫방향 힘 이외에 영향을 미칠꺼라고는 생각을 못했습니다만..
• Eng. (15-04-10 17:22)

    동일 형상, 동종 재료라면 응력은 오직 변위의 함수이니 처짐량이 같다면 응력분포는 같습니다.
  
  그렇다면 위 두가지 경우의 변위가 동일한가를 따지면 되겠지요.
  
  다시 재료, 형상, 힘의 작용점이 동일한 연속체의 변위는 구속조건에 따라 달라집니다.
  
  첫번째 케이스와 두번째 케이스의 구속조건이 동일한가요?
  
  애초에 구조해석을 위한 질문이었는지 모르겠습니다만 첫번째 위 케이스의 대칭면의 대칭구속조건은 아래와 같습니다.
  
  dx=0
   my=0
   mz=0
  
  즉, 중심면에서 normal한 방향인 x축으로의 병진변위는 0이 되어야하고, x축을 제외한 y,z축에 대해서는 회전변위가 0이어야 합니다.
  
  공학적으로든, 수학적으로든.. 직관적으로든 틀림이 없죠.
  
  그런데, 아래 두번째 케이스는 중심면을 모두 완전 구속시킨 경우이니 당연히 결과가 다릅니다.
  
  머릿속에서 사고실험을 해보면
  
   첫번째 케이스는 양쪽에서 모멘트를 가하면 중심면이 z방향으로 이동하겠죠.
  
  두번째 케이스는 중심면이 움직일 수 없습니다.
  
  결론: 두 경우의 처짐량과 응력분포는 다르다.

  동일 형상, 동종 재료라면 응력은 오직 변위의 함수이니 처짐량이 같다면 응력분포는 같습니다. 그렇다면 위 두가지 경우의 변위가 동일한가를 따지면 되겠지요. 다시 재료, 형상, 힘의 작용점이 동일한 연속체의 변위는 구속조건에 따라 달라집니다. 첫번째 케이스와 두번째 케이스의 구속조건이 동일한가요? 애초에 구조해석을 위한 질문이었는지 모르겠습니다만 첫번째 위 케이스의 대칭면의 대칭구속조건은 아래와 같습니다. dx=0 my=0 mz=0 즉, 중심면에서 normal한 방향인 x축으로의 병진변위는 0이 되어야하고, x축을 제외한 y,z축에 대해서는 회전변위가 0이어야 합니다. 공학적으로든, 수학적으로든.. 직관적으로든 틀림이 없죠. 그런데, 아래 두번째 케이스는 중심면을 모두 완전 구속시킨 경우이니 당연히 결과가 다릅니다. 머릿속에서 사고실험을 해보면 첫번째 케이스는 양쪽에서 모멘트를 가하면 중심면이 z방향으로 이동하겠죠. 두번째 케이스는 중심면이 움직일 수 없습니다. 결론: 두 경우의 처짐량과 응력분포는 다르다.