다른 사람들 의견

• Allen (15-11-13 00:30)

  죽은 학문 이라는 말의 정의가 뭐일지 잘 모르겠지만.
  현대수학을 공부하기 위해서는 반드시 알아야할 과목 입니다.
  Higher Category Theory 이론이라고 카테고리 이론을 좀더 일반화 하여 최근들어 많이 연구되는 분야 입니다.

  죽은 학문 이라는 말의 정의가 뭐일지 잘 모르겠지만. 현대수학을 공부하기 위해서는 반드시 알아야할 과목 입니다. Higher Category Theory 이론이라고 카테고리 이론을 좀더 일반화 하여 최근들어 많이 연구되는 분야 입니다.
• 세아 (15-11-14 13:56)

  수학의 여러 분야에서 공통적으로 발생하는 현상들을 추상화하여 정리하던 분야입니다. 그렇지만, 그 고도로 추상화된 이론에서부터 각 세부 분야의 핵심 문제들을 해결해내는 경우는 본적이 없습니다. 즉, 각 분야를 깔끔하게 정리해주는 언어는 제공해 줄 수 있어도, 구체적인 문제를 해결하기 위해서는 다시 각 분야로 돌아가야 하는 것입니다. 제 개인적인 생각으로는 그것이 카테고리 이론의 쓸모이자 한계라 생각합니다.
  
  현대수학을 공부하기 위해서는 반드시 알아야 하는 것은 맞습니다. 현대 수학, 특히 고도로 추상화된 분야에서는 카테고리 이론에서 제공하는 낱말들과 개념들이 매우 중요하고, 그 추상화된 개념들이 어두컴컴한 새로운 상황에 놓이게 되었을 때 나아갈 길을 제시해 주시니까요. 하지만, 그것뿐입니다. 결국 그 길을 헤쳐나갈 힘을 주는 도구는 그 각 세부분야의 구체적인 지식들과 이론들입니다. 카테고리 이론에서 빌려 올 수 있는 것이 없습니다.

  수학의 여러 분야에서 공통적으로 발생하는 현상들을 추상화하여 정리하던 분야입니다. 그렇지만, 그 고도로 추상화된 이론에서부터 각 세부 분야의 핵심 문제들을 해결해내는 경우는 본적이 없습니다. 즉, 각 분야를 깔끔하게 정리해주는 언어는 제공해 줄 수 있어도, 구체적인 문제를 해결하기 위해서는 다시 각 분야로 돌아가야 하는 것입니다. 제 개인적인 생각으로는 그것이 카테고리 이론의 쓸모이자 한계라 생각합니다. 현대수학을 공부하기 위해서는 반드시 알아야 하는 것은 맞습니다. 현대 수학, 특히 고도로 추상화된 분야에서는 카테고리 이론에서 제공하는 낱말들과 개념들이 매우 중요하고, 그 추상화된 개념들이 어두컴컴한 새로운 상황에 놓이게 되었을 때 나아갈 길을 제시해 주시니까요. 하지만, 그것뿐입니다. 결국 그 길을 헤쳐나갈 힘을 주는 도구는 그 각 세부분야의 구체적인 지식들과 이론들입니다. 카테고리 이론에서 빌려 올 수 있는 것이 없습니다.
• quicksilver (15-11-15 19:50)

  그렇군요... 두분 다 감사합니다.

  그렇군요... 두분 다 감사합니다.