액체의 비압축성에 대한 정의에 대해
- 글쓴이
- cattan
- 등록일
- 2016-03-09 14:10
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상이하여 선배님들께 여쭤보고자 글 작성합니다.
보통 저희가 열이나 유체역학 배울 때에 액체는 비압축성이라고 가정을 하잖아요?(밀도=const.)
이 때 비압축성이라고 정의한다는 것은 액체가
1. 주위 압력 변화에 있어서 밀도가 일정하게 유지된다고 가정한 건지
2. 압력 뿐만 아니라 온도 변화에 있어서도 밀도가 일정하게 유지된다고 가정한 건지
궁금합니다.
제 생각은 1번이거든요. 왜냐하면 온도 변화에 있어서 밀도가 일정하게 유지되는 유체는
없으므로 비압축성이라는 가정을 쓸 수 있는 대상이 없기 때문이라고 생각하기 때문입니다.
그와 반대로 압력 변화에 있어서는 일부 고체나 액체의 경우 그 밀도변화가 거의 없다고
보기 때문에 밀도=const. 라고 두고 문제를 간단히 할 수 있는 경우가 많죠.
따라서 제 생각에 유체나 열역학에서 쓰이는 incompressible이라는 용어는, 외부 압력 변화에 있어
그 밀도가 변하지 않는 유체를 얘기한다고 이해를 했습니다.
제 생각을 뒷받침 해줄 수 있는 예는 열역학 pure substance관련 문제 풀때 입니다.
예를 들어 주어진 물질이 과냉액체 상태이며 P=100kPa, T=373K라고 하면,
책에는 table이 없으므로 v값 구할 때 비압축성로 근사하여 vf(specific volume of saturated liquid) 값을 읽잖아요. 그때 압력은 무시하므로(비압축성이므로 압력이 얼마든 v 값 일정하므로)
T-373K의 vf값을 읽지, P=100kPa일 때의 vf값을 읽으면 틀린 값이 나오는 것이 제 생각을 뒷밤침해줄
수 있는 증거라고 생각했습니다.
위 부분이 제가 생각하는 비압축성의 이해이나, 실제 인터넷에서 비압축성의 정의에 대해 구글링을 해보니 온도나 압력 변화에 있어 밀도가 일정한 상태로 규정을 하고 있네요.
(예 : https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%EC%B2%B4%EB%8F%99%EC%97%AD%ED%95%99)
더불어서 유체역학에서 비압축성 유동 가정시 별도의 언급 없이 밀도=const. 라고만 두어서,
제가 생각한게 틀린 것이 아닌지 의심이 들어 이렇게 글을 올렸습니다.
다소 정리가 안 되어 있어 보시기 이해하시는 대에 있어 힘드시겠지만, 정말 궁금한 문제이므로
꼭 답변 부탁드리겠습니다. 감사합니다.
다른 사람들 의견
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돌아온백수
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유체에 따라 다를텐데요. 진공펌프에 사용되는 유체는 압축이 되어야죠.
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cattan
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네 맞습니다. 다만 제가 궁금했던 것은 유체를 비압축성이라고 가정할 때
그 말이 어떤 의미를 갖고 있는지에 대한 것이였습니다. 제가 질문을 너무 정리
안한상태로 드렸네요 . 그래도 답변 달아주셔서 감사합니다. -
기름쟁이
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비압축성 가정은 압력과 온도 두개의 변화에서 에서도 일정하다고 보는게 맞습니다.
대표적으로 비압축성이라고 가정하는 물도 1bar(100kPa)에서 200bar로 압이 오르면 1%정도 밀도가 증가합니다. 또한 0도에서 100도로 온도가 올라가면 약 4%정도 밀도가 감소합니다. 그래서 비압축성이라는 건 존재하지 않습니다. 하지만 보는 바와 같이 일반적인 물같은 유체의 유동에서는 온도와 밀도에 대해서 정말 영향을 적게 받기 때문에 그거때문에 얻는 사소한 오차보다 비압축성을 가정해서 얻는 편리함이 월등히 크기때문에 비압축성 가정을 이용합니다.
열역학적 상태를 따지는 체적 문제에서는 물은 온도에 대해서 훨씬 sensitive 하기때문에 그 문제에서는 압력의 영향은 무시하고 온도의 영향만 계산한겁니다. 온도와 같은 기준으로 테이블이나 일정값에서 압력의 영향을 내삽하게되면 압력의 영향을 실제보다 과대평가 하게 되니까요.
한마디 덧붙이자면 유체 유동은 압력, 응력, 밀도등 여러 변수를 가진 함수입니다.(나비에 스톡스식에서 복잡유체로 가면 구성방정식까지) 그중 밀도는 압력과 온도의 함수인데, 압력과 온도가 크게 변해도 물같은 유체는 거의 밀도가 변하지 않기때문에 그거를 상수로 두겠다는 것입니다.
반면 체적을 구하는 문제의 경우는 열역학적 상태방정식을 이용합니다. 체적을 구하는 상태방정식은 압력과 온도의 함수고요. 이 중 물같은 액체는 온도에 대해서 더 민감하기 떄문에 내삽등으로 단순하게 구하는 경우에는 압력의 영향을 과대평가 하지 않기 위해서 그냥 온도의 영향만을 고려하는겁니다. 비리얼, 펭-로빈슨, 레들리-콩 등의 여러 상태방정식을 이용해 정확히 구하려면 당연히 물같은 액체라도 압력의 영향이 들어가죠. -
cattan
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자세한 답변 감사드립니다 기름쟁이님! 확실하게 이해했습니다^^
