다른 사람들 의견

• kogikogi (17-05-17 08:16)

  그럼 요즘은 순수수학에서 뭐가 가장 연구되고 있을까요?

  그럼 요즘은 순수수학에서 뭐가 가장 연구되고 있을까요?
• 크립토 (17-05-17 08:18)

  또 하나 핫한 분야라면, 암호학 분야일 것입니다. 하나는 암호구현 분야이고, 하나는 함수암호(Functional Encryption) 입니다.
  
  암호구현은 수학과 함께 수많은 하드웨어 및 소프트웨어, 통신 등 매우 다양한 분야를 섭렵해야 하므로, 전문가가 더더욱 없습니다. 다만 필드에서 필요로 하는 관점에서는 용암처럼 뜨거운 분야입니다.
  
  함수암호는 아마도 대수기하나 작용소대수를 전공하신 분이 가까이 갈 수 있는 분야라고 봅니다. Post Quantum Cryptography 라고 해서 연구하시는 분들이 많아지고 있습니다. 다만 수도권의 3~5개 정도의 대학의 연구진들만이 하고 계시고, 그 그룹에 참여하기는 매우 어렵습니다.
  
  관련 연구 프로젝트가 진행되고 있고, 그 연구비를 받으시는 분들과 함께 하기가 쉽지 않습니다. 다만 지극히 이론적인 연구까지가 진행되고 있는 상황이라, 실제 상용화를 이룰 수 있을지 궁금합니다.
  
  즉, 교수나 연구자들은 논문썼으니 과제는 성공이겠지만, 현실에서 가져다 쓰기는 어렵다면, 이론의 성공, 실제 적용은 실패의 가능성도 매우 높습니다.
  
  더 질문 주시면, 아는 범위에서 적어보겠습니다.^^

  또 하나 핫한 분야라면, 암호학 분야일 것입니다. 하나는 암호구현 분야이고, 하나는 함수암호(Functional Encryption) 입니다. 암호구현은 수학과 함께 수많은 하드웨어 및 소프트웨어, 통신 등 매우 다양한 분야를 섭렵해야 하므로, 전문가가 더더욱 없습니다. 다만 필드에서 필요로 하는 관점에서는 용암처럼 뜨거운 분야입니다. 함수암호는 아마도 대수기하나 작용소대수를 전공하신 분이 가까이 갈 수 있는 분야라고 봅니다. Post Quantum Cryptography 라고 해서 연구하시는 분들이 많아지고 있습니다. 다만 수도권의 3~5개 정도의 대학의 연구진들만이 하고 계시고, 그 그룹에 참여하기는 매우 어렵습니다. 관련 연구 프로젝트가 진행되고 있고, 그 연구비를 받으시는 분들과 함께 하기가 쉽지 않습니다. 다만 지극히 이론적인 연구까지가 진행되고 있는 상황이라, 실제 상용화를 이룰 수 있을지 궁금합니다. 즉, 교수나 연구자들은 논문썼으니 과제는 성공이겠지만, 현실에서 가져다 쓰기는 어렵다면, 이론의 성공, 실제 적용은 실패의 가능성도 매우 높습니다. 더 질문 주시면, 아는 범위에서 적어보겠습니다.^^
• zhfxmfpdls (17-05-17 11:59)

  아무래도 실무에서는 AES같은 일반적인 암호화 알고리즘의 하드웨어 최적화같은게 필요하겠죠. 소프트웨어는 이미 좋은 암호화 라이브러리가 다 제공되고 있어서..
  함수암호 같은건 아직 연구단계라.. 이전에 속성기반 암호같은거도 벌써 10년넘은 이론인데 아직 현장에서 쓰는걸 못본거같구요.. 핫한 분야는 실제 적용시기는 꽤 오래 걸리는듯 합니다.
  아무래도 이론과 현장이 좀 시기차이가 있는데, 학문적으로 접근하면 취업자리가 그만큼 한정적이긴 한거 같아요. 예컨데 대기업 등에 취업은 쉽지 않을거 같고, 학교나 정출연쪽에 적합하죠.. 필드에서 뜨거운 분야는 확실히 하드웨어 지식이 있으면 좋은거 같긴 하더라구요. 저번에 하신 말씀대로, 하드웨어 최적화 분야는 수요가 확실히 많긴 하던데요.
  
  소프트웨어쪽은 거의 응용레벨에서의 보안이라.. 수학적 지식이 필요한 암호프리미티브같은 원천기술 개발 자리는 실무(기업)적인 관점에선 크게 자리가 없는거 같더라구요.
  소프트웨어 측면에서는 이미 좋은 라이브러리는 다 나와 있어서..
  효율적인 방식으로 라이브러리를 새로 만든다고 해도, 새로나온 검증안된 라이브러리를 쓰는것보다는, 오래써온 검증된 라이브러리를 선호하니까요. 그리고 그 속도란 것도 아주 획기적으로 빠른게 아니고 일정수준의 개선이라 모험을 할 필요가 없는 측면도 있구요.

  아무래도 실무에서는 AES같은 일반적인 암호화 알고리즘의 하드웨어 최적화같은게 필요하겠죠. 소프트웨어는 이미 좋은 암호화 라이브러리가 다 제공되고 있어서.. 함수암호 같은건 아직 연구단계라.. 이전에 속성기반 암호같은거도 벌써 10년넘은 이론인데 아직 현장에서 쓰는걸 못본거같구요.. 핫한 분야는 실제 적용시기는 꽤 오래 걸리는듯 합니다. 아무래도 이론과 현장이 좀 시기차이가 있는데, 학문적으로 접근하면 취업자리가 그만큼 한정적이긴 한거 같아요. 예컨데 대기업 등에 취업은 쉽지 않을거 같고, 학교나 정출연쪽에 적합하죠.. 필드에서 뜨거운 분야는 확실히 하드웨어 지식이 있으면 좋은거 같긴 하더라구요. 저번에 하신 말씀대로, 하드웨어 최적화 분야는 수요가 확실히 많긴 하던데요. 소프트웨어쪽은 거의 응용레벨에서의 보안이라.. 수학적 지식이 필요한 암호프리미티브같은 원천기술 개발 자리는 실무(기업)적인 관점에선 크게 자리가 없는거 같더라구요. 소프트웨어 측면에서는 이미 좋은 라이브러리는 다 나와 있어서.. 효율적인 방식으로 라이브러리를 새로 만든다고 해도, 새로나온 검증안된 라이브러리를 쓰는것보다는, 오래써온 검증된 라이브러리를 선호하니까요. 그리고 그 속도란 것도 아주 획기적으로 빠른게 아니고 일정수준의 개선이라 모험을 할 필요가 없는 측면도 있구요.
• 크립토 (17-05-17 21:33)

  AES는 가장 유명한 블록암호인 것은 맞습니다. 다만 하드웨어로 구현하는 경우는 많지 않다고 봅니다. 왜냐하며, SW or FW 구현 만으로도 왠만해서는 속도문제가 없어서 입니다. USIM 같은 곳에서도 굳이 하드웨어 구현은 필요하지 않아서요.
  
  말씀대로 기업은 암호프리미티브 전공자를 뽑지는 않구요. 사실 ETRI나 국보연 등에서도 잘 뽑지 않습니다.ㅎㅎ

  AES는 가장 유명한 블록암호인 것은 맞습니다. 다만 하드웨어로 구현하는 경우는 많지 않다고 봅니다. 왜냐하며, SW or FW 구현 만으로도 왠만해서는 속도문제가 없어서 입니다. USIM 같은 곳에서도 굳이 하드웨어 구현은 필요하지 않아서요. 말씀대로 기업은 암호프리미티브 전공자를 뽑지는 않구요. 사실 ETRI나 국보연 등에서도 잘 뽑지 않습니다.ㅎㅎ
• zhfxmfpdls (17-05-17 22:11)

  AES 구현체도 crypto processor가 꽤 있더라구요.
  시장은 넖지는 않겠지만 하드웨어 기반으로 암호화 가속처리 분야 하는쪽이
  과제가 나오는걸 꽤 봤거든요. 사실 저도 10년쯤 전에 유사한 과제 참여한 적이 있습니다.. 저희팀에서 FPGA로 AES 가속보드 만들었거든요.
  여튼 이건 크립토님께서 이런건 더 잘 아실테니.. 전 이 정도로... ㅎㅎㅎㅎ

  AES 구현체도 crypto processor가 꽤 있더라구요. 시장은 넖지는 않겠지만 하드웨어 기반으로 암호화 가속처리 분야 하는쪽이 과제가 나오는걸 꽤 봤거든요. 사실 저도 10년쯤 전에 유사한 과제 참여한 적이 있습니다.. 저희팀에서 FPGA로 AES 가속보드 만들었거든요. 여튼 이건 크립토님께서 이런건 더 잘 아실테니.. 전 이 정도로... ㅎㅎㅎㅎ
• 크립토 (17-05-17 22:33)

  맞습니다. AES가 2001년에 NIST 표준으로 선정되고, 엄청나게 쓰이고 있습니다. FPGA 설계까지 하셨으면 엄청나십니다.^^
  
  요즘 저는 Cortex M0에서 구현해도 왠만한 속도는 나오는 터라, 저희는 그냥 펌웨어로 합니다. 다만 AES 등은 KCMVP가 아니라서, 저는 IoT기기에 KCMVP 검증암호 구현하고 검증필 받는 것도 즐겨 하고 있습니다.^^
  
  다만 한전 등에서 제품 단가를 $3~$5 이하로 보고 있습니다. 제가 마무리해 가는 연구개발과 관련한 기사입니다.^^
  
  http://news.inews24.com/php/news_view.php?g_menu=020200&g_serial=1022816

  맞습니다. AES가 2001년에 NIST 표준으로 선정되고, 엄청나게 쓰이고 있습니다. FPGA 설계까지 하셨으면 엄청나십니다.^^ 요즘 저는 Cortex M0에서 구현해도 왠만한 속도는 나오는 터라, 저희는 그냥 펌웨어로 합니다. 다만 AES 등은 KCMVP가 아니라서, 저는 IoT기기에 KCMVP 검증암호 구현하고 검증필 받는 것도 즐겨 하고 있습니다.^^ 다만 한전 등에서 제품 단가를 $3~$5 이하로 보고 있습니다. 제가 마무리해 가는 연구개발과 관련한 기사입니다.^^ http://news.inews24.com/php/news_view.php?g_menu=020200&g_serial=1022816
• zhfxmfpdls (17-05-17 22:46)

  멋지네요.. ^^
  크립토님은 왠지 제가 직접 뵌 분일 확률도 꽤 있어 보이고,
  학회에서 오가며 적어도 이름정도는 뵈었을거 같습니다..^^
  매사 연구에 집중하며 즐거움을 느끼시는 분 같아 부럽습니다. ^^
  저도 열심히 연구하며 살도록 하겠습니다.

  멋지네요.. ^^ 크립토님은 왠지 제가 직접 뵌 분일 확률도 꽤 있어 보이고, 학회에서 오가며 적어도 이름정도는 뵈었을거 같습니다..^^ 매사 연구에 집중하며 즐거움을 느끼시는 분 같아 부럽습니다. ^^ 저도 열심히 연구하며 살도록 하겠습니다.
• kogikogi (17-05-17 08:30)

  해석학과 대수학을 동시에 아우르며 쓰는 분야는 없을까요? 부족할지 몰라도 현대수학의 양대산맥인 이 둘을 아우르는 분야를 하고 싶습니다.

  해석학과 대수학을 동시에 아우르며 쓰는 분야는 없을까요? 부족할지 몰라도 현대수학의 양대산맥인 이 둘을 아우르는 분야를 하고 싶습니다.
• 크립토 (17-05-17 21:47)

  스포츠맨이 되고 싶을때, 축구선수냐? 야구선수냐? 하는 문제라고 보는 것은 아닐 것 같습니다. 대수냐? 해석학이냐? 라고 정하는 것 보다는 둘 다 같이 공부해 보세요.
  
  학부나 석사에서 전공을 굳이 말하는 것은 다소 이른감이 있습니다. 어릴때 골고루 먹어야, 그 힘으로 멋진 젊음을 유지하는 것아닐까요? 나이들어서도 어릴때 건강함이 큰 힘이 되는 것이라고 봅니다.
  
  우리가 독서를 하더라도 한 분야만 읽는 것이 아니고, 넓게 읽다가, 나중에 전문가가 되어갈 때, 좀더 세부적인 것을 고르는 것이 맞는 것 같습니다.
  
  그래도, 어느 순간이 되면, 전공이 중요한 것이 아니고, 문제해결능력이 있는가?로 판단받게 되는 것 같습니다. 흑묘백묘가 무슨 상관이 있을까요? 쥐만 잘 잡으면 되는 것입니다.
  
  대수전공이다 해석전공이다가 중요한 것이 아니라고 봅니다.
  
  지금도 뚜렷이 기억하는 것은 제가 대학 3학년때인1986년에 공부했던 Munkres 의 Topology 입니다. 석사는 대수(타원곡선암호)이고, 박사도 대수전공이지만, 여전히 생각나는 것은 위상수학이 제일 재미있었고, 지금도 그 책의 모든 증명은 또렷이 기억하고 있습니다.
  
  여전히 수많은 현실의 문제들과 부딪히지만, 그때 배웠던 위상, 대수, 해석, 복소수, 정수론, 선대 등이 너무나도 큰 힘이됩니다.
  
  그때 편식하고, 듣고 싶은 것만 들었다면, 얼마나 아쉬웠을까? 싶습니다.
  
  닥치는 대로 공부하시는 것을 추천합니다. 화이팅!!!

  스포츠맨이 되고 싶을때, 축구선수냐? 야구선수냐? 하는 문제라고 보는 것은 아닐 것 같습니다. 대수냐? 해석학이냐? 라고 정하는 것 보다는 둘 다 같이 공부해 보세요. 학부나 석사에서 전공을 굳이 말하는 것은 다소 이른감이 있습니다. 어릴때 골고루 먹어야, 그 힘으로 멋진 젊음을 유지하는 것아닐까요? 나이들어서도 어릴때 건강함이 큰 힘이 되는 것이라고 봅니다. 우리가 독서를 하더라도 한 분야만 읽는 것이 아니고, 넓게 읽다가, 나중에 전문가가 되어갈 때, 좀더 세부적인 것을 고르는 것이 맞는 것 같습니다. 그래도, 어느 순간이 되면, 전공이 중요한 것이 아니고, 문제해결능력이 있는가?로 판단받게 되는 것 같습니다. 흑묘백묘가 무슨 상관이 있을까요? 쥐만 잘 잡으면 되는 것입니다. 대수전공이다 해석전공이다가 중요한 것이 아니라고 봅니다. 지금도 뚜렷이 기억하는 것은 제가 대학 3학년때인1986년에 공부했던 Munkres 의 Topology 입니다. 석사는 대수(타원곡선암호)이고, 박사도 대수전공이지만, 여전히 생각나는 것은 위상수학이 제일 재미있었고, 지금도 그 책의 모든 증명은 또렷이 기억하고 있습니다. 여전히 수많은 현실의 문제들과 부딪히지만, 그때 배웠던 위상, 대수, 해석, 복소수, 정수론, 선대 등이 너무나도 큰 힘이됩니다. 그때 편식하고, 듣고 싶은 것만 들었다면, 얼마나 아쉬웠을까? 싶습니다. 닥치는 대로 공부하시는 것을 추천합니다. 화이팅!!!
• kogikogi (17-05-17 22:41)

  감사합니다~ 명심하고 살겠습니다!

  감사합니다~ 명심하고 살겠습니다!
• kogikogi (17-05-17 09:21)

  제가 듣기론 해석적 정수론도 있지만, "비가환 기하"란 것도 있다 들었습니다. 일단 함수해석학의 C*-대수가 사용되는 것도 그렇고 대수기하와의 접점도 많다 들었네요. 제가 좋아하는 물리에도 많이 응용된다 들었구요. 맞나요?

  제가 듣기론 해석적 정수론도 있지만, "비가환 기하"란 것도 있다 들었습니다. 일단 함수해석학의 C*-대수가 사용되는 것도 그렇고 대수기하와의 접점도 많다 들었네요. 제가 좋아하는 물리에도 많이 응용된다 들었구요. 맞나요?