반도체 아주아주아주 기초적인 질문 있습니다.
- 글쓴이
- bemyself
- 등록일
- 2017-08-04 10:54
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간단하게 질문이 있는데 마땅히 답을 구할 곳이 없고 개인적으로도 아주 명쾌하게 해결이 안되어서 질문드립니다.
1. 반도체에서 왜 페르미 준위는 valence conduction 밴드 중간쯤에 형성이 되는건가요??
intrinsic의 경우 거의 가운데?로 가정을하고 n type인 경우 그 보다 살짝 높게 p type의 경우 살짝
낮게 형성이 되는 걸로 알고있는데 이유가 뭔가요??
2. 그렇다면 forbidden band에는 절대 전자가 존재할 수 없는 것인가요?
그렇다면 그 가운데쯔음에 형성되는 페르미 준위의 의미는 무엇인가요?? 일반적으로 전자가 존재할 확률이 1/2 금속에서는 전자가 점유할 수 있는 가장 큰 에너지 준위를 의미하는 것으로 알고있어 혼란이 옵니다.
감사합니다. 도와주세요!
다른 사람들 의견
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돌아온백수
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그래핀 덕분에 E-k 그리는 매트랩 코드들이 많이 돌아다니니, 직접 그려보시면 되죠.
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khw3399
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학부생 수준에서 대답드립니다..ㅎㅎ더 확실하고 제 대답이 틀리다면 말씀해 주세요!
1. n-type 물질은 전자가 더 많다는 말이기 때문에 전자가 존재할 확률이 당연히 더 높으니 fermi level이 진성 반도체보다 더 높겠죠. 반대로 p-type은 반대로 전공이 더 많기 떄문에 전자가 존재할 확률이 더 낮으니 더 낮은 것이구요..
2. 금지대역이 생기는 원리를 잘 생각해 보면 파울리에 베타 원리에 의해 같은 궤도에 같은 성질을 가진 전자는 있을 수 없기 때문에 원자간 상호 작용에 의해 전자가 존재할 궤도가 서로 멀어져 생기는 구간입니다. 이말은 즉 전자가 있을 궤도가 존재 하지 않는다는 말이죠. fermi level은 fermi dirac함수에 의해 얻어진 확률적인 값입니다. 실제 전자가 존재하는 영역은 fermi dirac 함수와 전자의 상태 밀도 함수를 둘다 고려 했을때 얻을 수 있습니다. 따라서 전도 대역에는 전자가 존재 할 수 없습니다. -
돌아온백수
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1. n-type Donner 로 동작할 수 있는 불순물이 주입되었다는 의미이고요.
2. 파울리 베타원리와 금지대역은 관계가 너무 먼 얘기입니다. 그냥, 전자가 존재할 state 가 없는 영역이 금지영역이죠. 이건, E-k 를 그려보면, 그렇게 됩니다. -
굴러가유
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1. 페르미 준위는 0K 이상에서 전자 발견확률의 1/2 지점입니다. (이 내용은 학부생 3~4학년 수준의 반도체 소자 관련 서적에서 확인할 수 있습니다. 디락분포 파트관련)
n-type의 경우 전자가 impurity state 에서 conduction band로 쉽게 여기가 가능합니다.
(예를 들어 si에 5가 원자를 넣어주면 자리가 바뀌면서 5가중 4개는 si와 결합하고 나머지 1개의 전자는 loosely bond 돼있습니다. 이런 전자는 다소 적은 에너지로 5가 원소와 분리시키기 쉽습니다.) conduction band에 전자가 많이 돌아다니기 떄문에 conduction band 부분의 전자발견 확률도 그만큼 증가합니다. 그로인해 앞서 말씀드린 페르미 에너지 (전자 발견확률의 1/2 지점)은 conduction band 에 가깝게 상승합니다.
금속과 반도체의 가장 큰 특징은 empty state를 갖는가 혹은 band gap을 갖는가 입니다.
금속은 연속적인 energy state를 가지고 있습니다. (일명 empty state라 부르는)
반도체의 경우 불연속적인 state를 가지고있습니다. (valance, conduction band)
반도체의 두 state 사이의 갭을 band gap이라 부르는데 valance band에서 에너지를 받아 다음 state로 넘어가기까지 필요한 에너지를 의미하기도 합니다. 순수한 반도체의 전자가 valance band에서 에너지를 받아 높은 state로 가기위해선 band gap 만큼의 에너지를 받고 conduction band로 여기합니다.
