안녕하세요?
지난 글들에서 아무도 리플을 달지 않으셨기 때문에,
과연 글을 올릴 필요가 있을까? 하는 생각이었습니다.
그러나 우리 이공인 중에는 어느 누군가가 필요로 할지도 모를 내용일 수 있기에,
또 글을 올립니다.
어느 이론이 무조건 잘 못 되었다고 하기보다는 좀 더 진취적인 방향의 사고를
바라면서 올리는 글입니다.
우리 서로 모르는(?) 사람끼리의 토론이라고 생각하시고,
도움이 될 수 있는 리플을 부탁드립니다.
어느 누구인가를 위해...

 *****cyclotron*****
"cyclotron은 하전입자에 전압에 의한 충격을 되풀이 해 줌으로써 이들을 높은 에너지로
가속시키는 장치이다. 1932년 E.O.Lawrence 에 의해 고안된 이 장치는 한 쌍의 속이
빈 "D"라는 (영자의 "D" 의 모양을 하고 있다) 구리 극판이 균일한 자기장 속에 있다.
전하 e, 질량 m되는 입자가 속도 v를 가지고 자기장 B 에 수직한 방향으로 들어오면
이 입자는 반지름 R=mv/eB되는 원 궤도에서 운동한다.
한 바퀴씩 도는 주기는 원주 2파이R을 속도 v 로 나눈 값, 즉
              T=2파이m/eB
이다. .......(중략).....
{{{ 높은 에너지에서는 입자의 질량이 상대적으로 증가하므로
가해진 교류 전압과의 동시성을 잃게 되어 D사이의 틈으로 "너무 늦게"
도착하므로 가속을 받지 못하게 된다. }}}"
        [현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.364~365]

이러한 질량증가에 대한 보정으로
(개선법 1) 진동자의 진동수를 감소 시킴으로써 가속의 한계를 넘었다고 합니다.
(개선법 2) 또 두번째 방법으로는 자장의 세기를 변화시키는 방법이 있지요.
          (이것을 synchrocyclotron이라고 합니다.)

***의문의 요지.
1. 특수 상대성이론의 예언 효과는 "등속 상대운동"을 하는 운동체에 관한 것이다.
  cyclotron에서는 "등속 구간"이 없다.
  여기에 특수 상대성이론의 예언 효과를 적용시킬 수 있는가? <1>
 
2. oscillator의 주기 계산에서,
  "D" 사이의 틈을 지나는 "시간"을 계산하지 않은 이유는 무엇인가?

3. 상대성이론을 알게 되면 즉, 좌표변환을 알게 되면,
          Vx=Vx'+v
  와 같은 표현이 되어야 하는데 이것은,  <2>
          S계의 관측자,
          S'계의 관측자,
          운동체
  의 3자의 관계가 필요하다.
  cyclotron에서 위의 3자가 있는가?

4. 빛보다 빠른 운동체가 있을 경우, 이를 관측으로 찾을 수 있는 방법은 무엇인가?

5. 질량 증가에 대한 설명을 보면,
  "관측자에 대하여 속도 v로 운동하고 있는 물체의 질량은,
  관측자에 대하여 정지하고 있을 때의 그 질량보다 k만큼 큰 것이다.
  이와같은 질량의 증가는 서로 마찬가지다."
  이것은 즉, "시간팽창"에 관한 쌍둥이역리와 같은 역리를 불러온다. 
  즉, 내 질량이 증가하는가? 상대방의 질량이 증가하는가?와 같은 문제를 갖는다.
  물론 이러한 예에 대한 설명도 있다. <3>
  그렇다면, 하전입자의 질량이 아닌 가속장치의 질량 또는 지구의 질량이 증가해서,
  지구의 인력의 증대로, 지구와 달은 한 덩어리가 되어야하지 않을까?

[토론 주제]
{{{ 높은 에너지에서는 입자의 질량이 상대적으로 증가하므로
가해진 교류 전압과의 동시성을 잃게 되어 D사이의 틈으로 "너무 늦게"
도착하므로 가속을 받지 못하게 된다. }}}"

[설명]
cyclotron에서의 증상 : 입자의 질량 증가로 가해진 교류 전압과의 동시성을 잃는다.
원인 : 질량증가
효과 : 가해진 전압에 비해 속력의 증가가 없다.

[제 반론]
위의 몇 가지 이유로 상대론적인 해석을 한다는 것은 잘 못이다.

[제 반론의 이유]
이제 cyclotron의 동작과정을 보면,
"D사이에서는 방향이 바뀌는 가속운동이고,
D사이의 틈에서는 장치의 생명이라 할 수 있는 속도의 크기를 증가시키는
역할을 하는 것이 cyclotron"
입니다. 그렇다면,
특수 상대성이론의 기본 설정인 '등속도 운동' 구간은 어디에도 없지요.

어떤 책에는 이러한 말도 있습니다.
"그러나, 이 예언이 성립하는 것은 상대속도가 [일정]한 때 뿐이다.
이 예언은 로켓이 이륙한다든지 착륙할 때에는 성립하지 않는다."
즉, 가속운동에서는 특수 상대론의 예언 효과가 성립하지 않는다고 합니다.

그러면 cyclotron의 동작에서는 특수 상대론을 적용시킬 수 없다는 것인데,
왜? 적용시킬 수밖에 없었던 것일까요?

[그 원인은, 계산의 잘못을 모르기 때문입니다.]
예를 들어서 낙체의 운동을 비유해 봅니다..
동일 높이 H 에서 초속도 v0로 시작하여, 반복 낙하하는 물체가 있다고 합니다.
지면에 닿을 때는 종속도 v1이 되고, 이것이 다시 초속도로 되어
다시 낙하하여 종속도 v2로 되고......반복낙하 하고.....
그러면 처음에는 낙하시간이 t1걸리던 것이
2회 때는 t2,
3회 때는 t3 ......
낙하 시간이 점차 짧아지게 되지요.
이러한 과정이 D 사이의 틈에서 일어난다는 것입니다.
그러면 당연히 하전입자의 주기 T는
                T=2파이m/eB+델타t
라는 값으로 계산되어야 합니다.
즉, D사이의 틈을 지나는 시간(델타 t)를 보정해 주어야 했다는 것입니다.

oscillator 의 진동주기를 바꾼다는 것은 결국 이것에 대한
보상이 되는 것을 뜻합니다.

그러면 D 사이의 틈을 지나는 시간을 일정하게 할 수 없을까요?
이미 고전물리에서도 배웠습니다.
낙하시간을 고정시키려면, 낙하횟수가 증가함에 따라 낙하 높이를 늘려야 하지요.
cyclotron에서 이 부분에 해당하는 곳이 어딘지 알겠어요?
맞아요!

(개선법 3) D 사이의 틈을 외각으로 갈수록 넓혀 나가야 합니다.
          마치 부채꼴의 형태가 되도록.......

이것이 제3의 기계적 보상이기도 합니다.
잘 보세요!!
"D" 사이의 간격을 지나는,
실질적인 속력 증가부분에 대한 통과 시간을 고려해야 함을 알면,
oscillator의 진동 주기를 왜?변화시켜 주어야 하는지,
또 좀 더 많은 회전으로 인해 가속 받을 여유를 주기 위해서 즉,
"D" 내부에서 작은 원을 그리게 하기 위하여 자장의 세기를 변화시켜 주어야 하는
이유를 모두 알 수 있을 뿐만 아니라,
기계적인 구조 변경에 대한 제 3의 방법도 나왔습니다.
이 (개선법 3)에 대해 생각해 보신 분 계신지요?

[이제까지의 가속기와의 비교]
위의 ***님의,
>  당연히 처음 느린 양성자에게 알맞은 교류 주기는,
>  속력이 높아진 양성자에게 알맞은 교류 주기와 다르므로
>  가속기가 작동할 때 양성자 한 무더기를 가속하여
>  밖으로 빼내기까지 다음 양성자 무더기를 넣을 수 없다.
 
이러한 설명 즉, 단속적인 동작을 한다는 내용과,
(개선법 3)은 어떤 차이가 있을까요?

<< **oscillator의 주기를 고정시킴으로써, 연속 동작이 가능하다!! >>

라는 차이가 있게 됩니다.
즉, 효율이 좋아질 수 있다는 것이지요.

[이와 같이 계산을 정확히 하면, 새로운 개선법도 나오지만,
    과학자 자신들의 주관적인 실수 같은 것을 모두 상대론에 미루기
    때문에 상대론이 실제로 증명된 것처럼 보이는 것뿐이지요.]

cyclotron의 주기 같은 것은 고등학교 참고서에도 나와 있는데,
질문을 해 봤자 하전입자의 속도에 비해 D사이의 구간이 무시할 수
있을 정도로 너무 작기 때문에 그 구간의 통과 시간을 생략한다고 합니다.
가속장치로서의 생명인 '속력의 증가'는 이 구간에서 일어나는 것이거든요.
이 구간이 없어 봐요. cyclotron이 회전장치일까요?
현대 물리학 책에 나와있는 cyclotron고유진동수라는 것은 수정되어야 합니다. <4>
안 그런가요?

그러면 궁극적으로는 무엇이 필요할까요?
질량이 증가했다는 것은,
우선 입자의 속도 측정 방법에 대해 생각해야 한다는 것입니다.
어느 책을 찾아보아도 좋습니다.
"신호를 이용한 정확한 관측법" 에 대한 정립이 되어있는지???

현재의 파장 변화를 이용한 속도관측법으로는 아무리 음속보다 빠른 운동체가 있다해도,
관측상으로는 항상 음속보다 느리게 나올 수밖에 없습니다.
이렇게 느리게 나온 속도를 이용하여,
에너지(예를 들어 탄도진자와 같은)를 계산한다면,
당연히 질량이 증가한 것으로 계산될 수밖에 없습니다.
          E=1/2*mv^2
에서, E는 상상이상으로 크게 나왔는데,
v는 작다고 할 때에 무엇이 달라지죠?
당연히 질량에 해당하는 m이 커져야 등식이 성립합니다.
정확한 속도 측정법의 필요성을 아시겠어요?

<<잊지 마세요!! 그래서 "신호를 이용한 정확한 관측법"의 정립이 필요함을...!!>>

이 문제에 대해서도 다음다음의 글에서 살펴보겠습니다.

*** 이와 유사한 계산상의 잘못으로 인하여,
    상대성이론의 증명이라고 호도 되고 있는 다른 실험적 증명(?)이
    Ives-Stilwell의 실험입니다. 참고해 보세요!

[부탁의 말씀]
다시 한번 부탁드립니다만,
혹시라도 가속기에 대해 아시는 분이나 관련되시는 분은 함께 생각해 볼 수 있도록
리플 부탁드립니다.
 
            <부록>
<1> 1905년에 Albert Einstein이 발전시킨 특수 상대성이론은 여러 기준계가 제각기 일정한 속도로 운동할 때(즉 속도의 크기가 일정하고 방향도 일정한 운동) 일어나는 문제들을 다루었다. 한편 그 후 10년이 지나 또 다시 Einstein이 제창한 일반 상대성이론은 서로 기준계가 제각기 가속운동을 할 때 일어나는 문제들을 다루었다.
          [현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.11]

    지구의 주위를 일정한 속도로 돈다는 것은 "일정한 속도"의 운동은 아니다. 일정한 속도란 것은 속도도 그 방향도, 모두 다 일정한 것을 가리킨다. 로켓을 원운동시키기 위해서는 가속도를 가하지 않으면 안 된다. 따라서, 특수 상대성이론과 그 예언은 이 경우에 부합되지 않는다.
          [상대성원리. 박봉렬감수. 현암사. 1974. p.130]

<2> Galileo좌표변환식에 따라 S계에서 측정한 속도성분을 S'계에서의 속도성분으로 변환하는데는 식 x'=x-vt를 시간에 대하여 미분하면 된다. 즉,
              vx'=dx'/dt'=vx-v
이다.
          [현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.14]

<3> 지상에서 측정한 비행 중의 로케트선은 아직도 지상에 있는 똑같은 로케트선보다 길이가 짧고 질량은 더 크다. 그러나 비행 중의 로케트선에 타고 있는 사람에게는 지상에 있는 로케트선이 역시 짧게 보이고 질량은 더 크게 보인다(물론 실제 로케트의 속도에서는 이와같은 효과는 관측할 수 없을 정도로 작다).
          [현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.27]
   
      지구에서 잴 때 날아가고 있는 우주선의 길이는 지상에 있는 똑같은 우주선의 길이보다 짧고,
질량은 커진다. 날아가고 있는 우주선 안의 사람에게는 지상에 있는 우주선이 짧고 질량이 커진
것으로 나타난다.(물론 이 효과는 실제 로켓의 속도에서는 무시할 정도로 작다)
          [현대물리학. 정원모역. 탐구당. 1984. p.30]

      ....> 아마도 가속입자에서 본 지구의 질량이 이렇게 상대적으로 증가한 것이라면,
            지구는 달과 태양과 만유인력에 의해 한덩어리가 되어 지구라는 개념도 없어졌겠지요.
            상대성이론이 맞다면, 이 글도 쓸 수 없었을 겁니다.
            로켓 즉, 우주선만 생각했지 가속입자의 상대운동 효과는 생각도 못했지요.

<4> T=2파이m/eB를 
            T=2파이m/eB+델타t 로 수정해야 합니다.