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공과학
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2004-01-21 14:16
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(샌프란시스코 =연합뉴스) 대중 앞에 나서기를 꺼리는 러시아의 한 수학자가 수학계에서 가장 오래되고 난해한 문제 중 하나인 '푸앵카레가설(Poincare Conjecture)'를 증명한 것으로 알려져 관심을 끌고 있다.

그리고리 '그리샤' 페렐만이라는 이 수학자가 100년 전 프랑스 수학자 앙리 푸앵카레가 남긴 이 문제를 증명했다는 증거는 2002년 11월부터 나타나기 시작했다.

푸앵카레가설은 2차원의 계산이 3차원 공간의 비슷한 문제에도 해답을 제공할 수 있게 쉽게 변화될 수 있느냐 하는 것으로 푸앵카레 자신은 '그렇다'고 답했지만 이를 수학적으로 증명하지는 못했다.

푸앵카레가 1904년 이 문제를 처음 제기한 뒤 지금까지 많은 해법들이 제시됐으나 단 하나도 동료 학자들의 검증과정을 통과하지 못했다.

페렐만이 이 가설을 증명했다면 그는 미국 매사추세츠주 케임브리지의 클레이수학연구소가 세계에서 가장 어려운 수학 문제 7개를 푸는 사람에게 내건 상금 100만 달러를 받을 수 있게 된다.

페렐만의 연구를 검토하고 있는 미시건대 수학교수 브루스 클라이너는 "이 문제는 수학에서 가장 유명한 풀리지 않은 문제이고 당분간 계속 그럴 것"이라고 말했다.

그러나 페렐만의 연구결과는 지금까지 제시된 해법 중 가장 앞선 것이며 아직 별다른 결함이 발견되지 않아 푸앵카레가설이 풀렸다는 낙관론이 증가하고 있다.

푸앵카레가설 증명은 지난 95년 프린스턴대 앤드류 와일즈 교수가 350년만에 '페르마의 정리'를 해결한 이후 세계 수학계의 최대 관심사가 되고 있다.

페렐만은 러시아 상트페테르부르크의 스테클로프수학연구소 소속 수학자로 미국에서 공부한 뒤 8년 동안 과학저널에 연구성과를 한 번도 발표하지 않은 채 연구에만 몰두해왔다.

그는 자신의 연구결과를 과학저널에 발표하지 않고 3편의 논문과 관련 자료를 웹사이트에 공개한 뒤 언론의 취재에 일체 응하지 않고 있어 그가 클레이수학연구소의 상금을 염두에 두고 있는지도 알려져 있지 않다.

클레이수학연구소 제임스 칼슨 소장은 "전세계의 뛰어난 수학자들이 페렐만의 연구결과를 검토하고 있다"며 "아직 그가 상금을 받을 자격이 있는지 결정되지 않았다"고 말했다.

yung23@yna.co.kr

(끝)



"최고의 수학 난제 100년만에 풀린듯"

 
 [동아일보]
러시아 수학자가 100년 동안 풀리지 않았던 수학문제를 해결한 것으로 보여 세계 수학계가 주목하고 있다.

AP통신은 7일 러시아의 그레고리 페렐만 박사가 3차원 공간에 대한 기하문제인 ‘푸앵카레 가설’을 풀었다는 주장에 아직까지 다른 수학자들이 허점을 찾지 못하고 있다고 전했다.

페렐만 박사가 문제를 해결한 것으로 공인받으면 미국 매사추세츠 클레이 수학협회가 내건 100만달러의 상금을 받게 된다. 푸앵카레 가설은 클레이 수학협회가 선정한 세계에서 가장 어려운 수학문제 가운데 하나.

푸앵카레 가설은 프랑스 수학자 앙리 푸앵카레가 1904년 처음 제기한 것으로 그동안 여러 학자들이 도전했지만 문제 해결에 실패했다.

서울대 수리과학부 김홍종 교수는 “푸앵카레 가설은 유한하고 구멍이 없는 3차원 공간은 3차원 구면뿐인가에 대한 문제”라고 말했다.

페렐만 박사는 미분방정식, 위상수학, 엔트로피, 비누막 이론 등을 총동원해 푸앵카레 가설을 푼 논문을 2002년 11월 인터넷에 발표했고 각 방면의 전문 수학자들이 이 논문을 나눠서 검토하고 있다. 하지만 아직까지 허점이 발견되지 않았다는 것. 주변에서는 수학계의 노벨상인 ‘필즈상’을 받을 만한 업적이라고 추켜세우지만, 정작 페렐만 박사 본인은 상트페테르부르크 소재 러시아 아카데미 스테클로프 수학연구소에 은둔해 연구에만 몰두하고 있다.

이충환 동아사이언스기자 cosmos@donga.com

 
  • 보라탱이 ()

      그 수학자 멋지네요 ^^;  언젠가는, 리만의 제타함수 가설도 증명되겠죠?

  • 남영우 ()

      포앙카레 가설(3차원 버젼)은 compact without boundary인 다양체의 기본군(fundmental group)이 단위원소 하나뿐인 군 일때, 3차원 구면(3-dimensional sphere)과 위상동형(homeomorphic)이다 입니다. 4차원 이상의 경우는 풀렸고요. 지금 남은 것은 3차원 경우 밖에 없네요. 좀 오래된 얘기지만, 아마 풀린 것 같다...라고 알려지는 것 같습니다.

  • 홍정모 ()

      논문 안내면 뭘로 자신의 능력을 입증하나요? 논문 안내도 연구소 취직시켜주나. 러시아라 그런가.

  • 자유인 ()

      러시아 시스템은 좀 특이합니다. 제가 너무 일반화하는 것 처럼 보이겠지만, 러시아에서 공부하는 학생으로써 이렇게 생각합니다. 우선 국제 학회에 논문을 열성적(?)으로 발표하는 과학자는 전체 과학자 비율로 따질 때 소수입니다. 영어를 모르는 과학자 또한 부지기수고요. 요즘 젊은 과학자들은 영어를 잘 하지만요. 그리고 러시아에서는 내부 학회나 연구소에서도 대외적으로 잘 출판이 되지 않는 내부 보고서를 많이 냅니다. 우리가 생각하는 일반적인 시스템하고는 많이 다릅니다. 스테클로프 연구소면 러시아 최고의 수학연구소인데, 실력이 뛰어 났겠죠. 거기서 일할려면요. 그리고 러시아에서는 아직까지 논문쓰라고 닥달하는 분위기는 아닙니다. 학교에서도 마찬가지고 논문하나를 써도 제대로 쓰자는 분위기라고 생각됩니다. 

  • 쉼업 ()

      돈없어서 논문출판 못하는 교수도 봤어요.



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