물리학에서 무한대를 가정할때.(역학적인 것입니다.)

글쓴이
키크는사람
등록일
2005-03-09 10:27
조회
4,337회
추천
54건
댓글
7건

 물리학 공부를 하면서 여러 의문점이 생겨나서  글을 쓰게 되었습니다.

 역학에서 만일 두개의 물체중 하나는 무한대의 질량( 순수한 가정) 을 가지고 있고 나머지 하나이
 물체는 유한한 질량을 가지고 있습니다. 이때 유한한 질량을 가진 물체가 (가속을 받았겠지만
 아주 먼 시간 전이라고 가정합니다.) 일정한 속도로 무한대의 질량을 가진 쪽으로 다가오고 있습니다.
 이제 무한대의 질량이 정지해 있는 계에서 유한 질량이 정지해 있는 계로 좌표계변환을 합니다.
 그럼 무한대의 질량을 가진 물체가 좌표계변환을 일어나게 하는 바로 그 속도로 다가오게 됩니다.
 하지만 사실 무한대의 질량을 가진 물체가 가지는 속도가 어떤 의미를 가지는 것인지 일단 가정하고
 본다면, 운동량이나 에너지를 생각해 볼때  (고전역학적인 운동량이나 에너지) 무한대의 질량이
 정지해 있을 때는 운동량이나 에너지가 모두 0 이지만 바뀐 계에서는 무한대로 발산하는 양이 됩니다.
 이제  입자가 무한한 물체와 부딪히게 되면 계에 따라서 새로운 일이 벌어집니다. (완전탄성충돌을 가정)
 한쪽에서는 입자의 에너지가 흡수되어 버리고 에너지와 운동량이 사라집니다. 하지만 다른 계에서는
 무한대의 에너지와 운동량이 사라지게 됩니다. 그렇다면 그 에너지와 운동량은 어떻게 되어 버린
 건가요? 측정할 수 없는 무한대의 양을 가정했기 때문에 그런 결과가 나온 건가요?
 
 
 

  • 소요유 ()

      질량이 무한대면 힘과 에너지가 공간 어디에서나 무한대가 되는데 이게 의미가 있는 이야기일까요? 

  • 키크는사람 ()

      무한 밀도를 가정할 수도 있겠구요. 힘은 운동량에 관계하고 에너지는
    정지질량이 없다고 생각하면 운동에너지라고 할 수 있어서 결국 운동량
    에 관계한다고 보면 되겠습니다. 물론 무한대의 문제는 양자역학과
    상대성이론을 고려할 때 진지하게 논해지는데요. 혹시 고전역학 자체내에 상대론과 양자론의 씨앗을 이런 방식으로 포함하고 있지 않을까 하는 마음에 해 본 생각입니다. 사실 무한대를 계산할 수도 없고, 논리적으로 생각한다는 것도 수학적으로 생각하는 것도 불완전할 수도 있겠지만 실제 물리학에 무한대양이 등장하고 해결할 수 있으므로 한 번 쯤 생각해 볼 가치가 있는 것 같습니다.

  • 키크는사람 ()

      글을 쓰면서 생각해 보니 어떤 형태로든 시공간과 위의 물리현상이
    연관성을 가져야 한다는 생각이 드네요.

  • DragLord ()

      일단 무한대의 물체가 존재한다면 아마 이 우주는 존재하지 않을겁니다. 무한대의 물체로 일정한 속력으로 온다 하셨는데, 무한대 물체의 중력을 이겨내려면 그 반대방향으로 무한대의 힘을 줘야한다는 말입니까?
    그리고 완전탄성충돌에서 왜 입자의 에너지가 흡수되고 에너지와 운동량이 사라집니까. 무한대질량 중심 좌표계에서는 입자가 충돌해온 방향과 반대방향 같은 속도로 다시 튕겨져 나가고, 입자중심에서는 무한대질량의 물체가 마찬가지로 튕겨져 나가겠지요(그런데 애초에 "무한대"라는 것이 껴있어서 이런 논의 자체가 의미가 없겠습니다만...)

  • 배성원 ()

      무한대의 공간을 다 차지하고 있는데 .... 어느 공간이 남아서 '속력'을 가집니까? 움직일 공간이 없다고 해야 무한대 아닐까요?

  • 키크는사람 ()

      죄송합니다. 꼼꼼하게 정리를 해서 썼어야 했습니다. 그리고 좋은 지적에 감사합니다.(완전탄성충돌이 아니라 완전비탄성충돌이라고 하는 게 맞는 것 같습니다.) 그래서 다시 정리를 해보면, 문제를 관성계로 한정하는 것이 맞는 것 같구요.그 결과 중력문제는 일단 없게 됩니다.그리고
    무한 밀도를 가진 점입자와 같이 아주 작은 내부공간을 가진 구형 입자를 생각해 보면 좋겠습니다.(원래는 공간의 절반을 차지하는 무한대의 물체를 생각했었습니다.)

  • 백면서생 ()

      흔히 저지르는 실수인데, 처음부터 무한대로 놓고 문제를 풀면 안됩니다. 처음에는 finite한 값으로 놓고 결과를 구한후 이 결과에서 질량을 무한대로 보내어야 합니다.

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