문제 전체를 올려 주심이....

  그림 2.86에 나타난 진동계의 자유물체도를 그리고, Newton의 제2운동법칙을 사용해서 운동방정식을 유도하라. 입니다

  아 댓글달았었는데 수정하려고 지웠다가 복사를 안해놓는 바람에 날아갔네요.;;

위 시스템을 좀 더 간략화 해보면 다음과 같습니다.

[벽]--:::::--:::::--[m]--:::::--[벽]

*:::::는 스프링, 스프링상수는 좌측부터 각 k,5k,2k

첫번째, 두번째 스프링은 직렬연결이므로 등가강성은

(1/k + 1/5k)^-1 = 5/6k

단, 움직도르래를 생략한 모델이므로 질량m인 물체가 x만큼 이동하면 물체를 기준으로 우측 스프링은 x만큼 이동하고 좌측 스프링은 2x만큼 이동합니다.

물리적으로는 있을 수 없는 일이죠.

따라서 움직도르래를 고려한 두 스프링의 등가강성은  직렬연결 등가강성에 2배를 해줘야합니다.

따라서

mx'' + 2kx + 5/3kx = 0

  질문자님은

T/k + T/5k = 2x 이 부분에서 이미 질량 m인 물체와 움직도르래 사이의 장력을 구한거지요.

여기에 다시 2를 곱해 2T로 계산한것이 잘못되었습니다.