학부생의 개인적인 의견이지만 독학으로는 도움이 안될 것 같습니다.

하드웨어가 아니라 소프트웨어 쪽이라면, 공부하면서 Q비트 시뮬레이션 소프트웨어를 제작하는 프로젝트에 참여하는 것은 가능할 것 같습니다.

목적이 무엇인가요? 직업적 준비? 흥미?
그게 따라 답변이 달라질것 같습니다.

음 양자역학이 기본이 되야할텐데 제대로 공부하시려면 선형대수학부터 하는 것이 좋습니다. 양자역학 기초는 모두 선형대수학 응용이라..

제 생각에는 반드시 양자역학을 공부할 필요는 없다고 생각하는데요. 기존 컴퓨터만들기 위해서 트랜지스터 작동원리를 알아야 할 필요는 없는 것 같이... 물론 양자컴퓨터 제조의 어떤 특정분야에서는 양자역학이 필요하겠지만...
단지 아직 양자컴퓨터를 어떻게 사용할지에 대해 명확하지 않기 때문에 어떤 공부를 해야 할 지가 애매한 상황이죠... 제, 개인의견으로는 현재 여러 곳에서 연구하고 있는 방향을 이해할 정도만 공부하시면 되지 않을까 합니다.