제가 설명을 드리죠.

 일단... 격자 내에서의 전자를 파동으로 기술하는데, 파동의 특징은 파수를 가진다는 것이고..

 그리고 그것이 고전적인 의미의 운동량과 대응이 된다는 식입니다.

 그런데, 격자 구조 내에서 전자는 사인이나 코사인의 형태를 갖지는 않으며, Bloch 함수로

 표현이 됩니다.

 Bloch 함수는

 U(x)exp(ikx) 형태인데,

 U(x)는 주기성을 가지는 (격자의 주기겠죠??) 함수이고, exp 항은 그냥 사인 형태가 됩니다.

 즉 두가지 구성요소로 나뉘는데, U(x)텀은 격자의 주기와 같은 주기를 가지는 주기함수...

 물리적으로는 전자가 격자에 붙잡혀 있는 모양을 나타내는 것이고, exp(ikx)는 그럼에도 불구하고

 전자가 격자 속에서 전체적으로 파동 형태를 가지고 있는 모습을 묘사하는 겁니다.

 (localize되어있는 전자가 아닌, 결정 전체에 퍼져서 존재하는 전자... localize된 전자는

 수많은 k에 대한 중첩으로 나타나겠죠. fourier transform개념으로 생각하면 됩니다. )

 k는 격자의 주기보다 훨씬 큰 주기를 가집니다.

 간단하게 그림으로 나타내 볼까요...
                -
      -        -        -                 
 ----O-----O-----O-----O-----O-----O-----O-----O-----    <-Block 함수
                                              -        -        -
                                                        -

        |<---------------------------------------------------------->| -> k의 주기  (exp ikx)


 ____-______-______-_____-_____-______-______-_____-____  <- U(x)

 위 그림에서 --O--는 격자를 나타내는 것이고 ,  각  격자에 바인딩 되어있는 모습이 - 로

 표현했습니다. 전체적으로 사인 웨이브를 그리고 있고, 격자와 격자 사이의 공간에는 파동

 함수값이 '0'입니다. (뭐 실제로는 좀 다르겠지만 그렇게 생각하는게 맘 편할겁니다.)

 E-K Diagram에서의 E는 k의 함수입니다. 즉 전자의 운동량(k)이 증가할수록 에너지가

 커진다는 겁니다. 결국 같은 밴드(conduction이던 Valence(LH,HH,SO)이던) 내에서

 에너지 변화가 일어나려면, 필연적으로 k의 변화를 수반한다... 그런데 이 에너지 변화에

 수반된 k의 변화는 phonon(격자의 진동을 기술하는 입자(혹은 파동))의 k로 전이된다...

 따라서 격자의 진동=열. 즉 에너지 변화가 k의 변화를 수반하는 경우 격자 진동을 유발한다.

 그럼 k의 변화가 없는 Band to Band Transition은 뭐가 변하길래 에너지가 덜컥 바뀌냐...
 
 예를 들어서 Conduction to Valence transition의 경우...

 Conduction Band와 Valence Band는 뭐가 다르냐... k는 같습니다. 그러나 U(x)부분이

 다릅니다. Bloch 함수의 '핵'(제 표현입니다만.)의 형태 자체가 다르다는 거죠. 그게 C, LH, HH

 ,SO등의 밴드를 특징짓는 요소입니다. 핵의 형태가 Conduction Band 형태에서 Valence Band

 형태로 바뀌면서 그 에너치 차이가 빛으로 방출된다는...

 참고로, 수소 원자 배우셨으면 아마 s, p, d, f 니 하는 것들을 배웠을겁니다.

 대충 Conduction Band는 s 궤도형태를 가지고, LH, HH 하는것들은 잡다한 궤도함수의 혼성

 형태를 가진다는... 그리고 더 깊이 파고들면 그것이 나오는 빛의 polarization하고도 관계가

 있구... 암튼 그렇습니다.

 일단.. 이해가 안가시면 대충.

 Bloch 함수의 형태에 대해 깊이 생각해 보고, 직접 종이에 그리면 어떤 모양일까...

 그런거 생각해 보세요. 그리고 원자 구조(배웠겠지만 누가 연결시켜 주진 않을겁니다. 학부과정에서)

 하고 연관지어 생각해 보세요. 그럼 답을 찾을 수 있을겁니다.

 아무래도 그림판이 없으니 설명하기가 힘드네요. ^^;