확률에 관해……
- 글쓴이
- 보통상식
- 등록일
- 2002-08-06 14:36
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저번에 자유게시판에 C.d.님의 ‘밤에 모기땜에 그러는데여.... ’라는 질문을 보고 떠오른 생각이었는데 이 사이트에 가끔 부담적은 주제도 있어야 되지 않나 싶어 평소의 지적호기심도 만족시킬겸 하여 이 글을 씁니다. 그 글에 댓글을 달아 주신 S님도 비슷한 의견을 갖고 있지 않나 싶습니다.
확률에 관해 얘기해보고 또 의견을 피력해 주셨으면 합니다.
단어의 뜻은 Yahoo 사전에서
확률 (確率) [황뉼] (수학) 하나의 사상(事象) 혹은 사건이 일어날 수 있는 가능성의 정도. 또는, 그 수치. 개연량(蓋然量). 개연율(蓋然率). ¶ 복권이 당첨될 ∼ / ∼이 높다〔낮다〕.
로 나와있습니다.
살다 보면 이것 많이 따집니다. 특히 “돈”이 걸려 있고 결과가 즉시 나오는 노름판에서는요. 아인시타인은 신이 주사위놀이를 할리가 없다라는 말을 했는데 개인적 생각으로는 신의 손이 우리가 의식하든 안하든 작용하는 것이 이 확률이라고 봅니다.
우리가 접하는 되는 것으로 이런 예들이 있겠죠.
1. 1/6의 확률, 러시안 룰렛. 판돈은 자기의 목숨.
2. 당첨을 목적으로 복권을 샀을 때 : 1/수million (누가 걸리긴 걸리죠)
3. 방사성물질이 붕괴될 때 어떤 부분에서든 비슷한 확률로 반감된다는 것. (P님이나 S님께서 설명 좀 해주시기를.)
4. 모유를 먹여 키운 아기가 소젖을 먹여 키운 아이보다 더 병에 걸리지 않을 확률, 또는 몸에 좋다는 무엇 먹어서 성인병에 잘 안걸릴 확률.
5. 헤어진 옛애인을 생각하며 빗속을 걷다가 고개를 들어 보니 눈앞에 있을 때. 이 일이 일어날 확률.
6. 기타 등등
확률 그것 자체나 또는 위의 예시들중 관심있는 분야에 대해 의견을 내거나 해석해 주시기를 부탁드립니다. (수학적인 또는 이론적인, 아니면 경험칙적인 등등)
제 입장에서는
답변1 : ‘12잔의 칵테일’이라는 확률과 심리에 관해 쓴 소설에서는 악마와 영혼을 걸고 돈을 받아 내는 조건으로 독이 든 칵테일을 한잔씩 마시는 내기를 하는 빈털털이의 이야기가 나옵니다. 저? 인간의 생명쪽으로는 비교적 까다로운 편이라 내기 안하는 쪽입니다. 취미생활할때 상당히 안전에 신경쓰는 편이죠. 그러나 환경에 따라 약간 달라지겠죠.
답변2 : 꿈 좋으면 이런 시도 가끔 하며 또 가끔 걸리더군요.
답변3 : P님, S님 지원사격 부탁합니다.
답변5 : 나는 교내의 정규순찰코스, 상대는 학교의 두번째 방문이었는데 조우했었었었었음.
사이트의 활성화와 지적만족 등등을 위해 부담없이 의견을 달아 주시기를 바랍니다.
다른 사람들 의견
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보통상식
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퀴즈. 주사위를 굴려 1이 나왔습니다. 다시 굴려 1이 나왔습니다. 다음에 굴려 1이 나올 확률은?
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김기환
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답=1/6
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김기환
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memoryless RV죠...
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과학도
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1/6^3=1/216 아닌가요?
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추풍령
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생각해보니 재밌는 문제였네요. 전 당연히 1/6이라고 생각했는데 위의 과학도님 해석도 그럴싸하고.. 그런데 역시 답은 1/6 아닐까요. ㅡ.ㅡ 만약 '다음에 굴려 1이 나올 확률'이 1/216이라면, 3번 굴려서 3번 다 1이 나올 확률은 1/216이 안되겠죠.
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송세령
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1/6이 아닐까 합니다. 자~! 지금부터 주사위를 던져서 1이 나오고, 다시 1이 나오고, 다시 1이 나올 확률은 이라고 한다면.. 1/6^3 = 1/216 이겠지만.. 과거 어떤 사건이 있었습니다. 그건 무시하고, 다음에 굴려 1이 나올 확률은 1/6 이죠.
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송세령
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그러나 이 사람이 주사위를 던져서 1이 나왔고.. 이렇게 1이 연달아 3번 나온 사건이 신문에 실리게 된다면.. 그건 216번 던져야 한번 있을까 말까한 일을 달성한거죠.
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송세령
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답변1. 1/6일수도 있고, 죽느냐 사느냐로 따지면 1/2일수도 있겠죠. 시행횟수를 많이 할수 있다면 1/6이 겠지만.. 시행이 단 첫발에 끝날수도 있을 것입니다. ^_^ 어떻게 보면 확률은 단지 확률일 뿐이죠... 답변2. 분명 우리는 이 만큼의 확률로 이 땅에 태어났습니다. 가능성 없는건 아니겠죠~ ^_^ 답변5. 인생을 살다보면 "드라마틱"한 시기가 종종 있습니다. 그게 항상 내가 바라는 때에 이루어지지 않는다는 점이 현실일 뿐이죠.
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과학도
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세번의 "다음에"중 마지막 다음에 앞에 "그리고"가 있었으면 1/216이고 "그런데"이면 1/6이겠죠. 사실 후자면 앞에걸 두번 나열한게 무슨 의미가 있을지..
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과학도
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"equaly likely" 가정이 확률문제의 암묵적 가정인데 특별한 언급없이 위와 같은 답을 요구한다면 아마 별로 좋은 문제출제라고 평가받진 못할겁니다.
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보통상식
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본론의 예나 제가 낸 문제, 넌센스 퀴즈는 아닙니다. 제 의견(정답이 아니고)은 내일이나 모레쯤 쓰겠읍니다. 3번 문제 해석해 주실분......
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보통상식
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아! 제 생각은 모두 맞는 답을 쓰셨읍니다. 또 송세령님의 5번 답변은 정말 드라마틱하군요. 과학도님의 지적 타당하십니다. 제가 글을 약간 먹물티가 나지 않게 쓰려는 버릇이 있는데 여기서 너무 가볍게 썼군요. 첨언하자면 제가 지적호기심 운운한것은 어느 옛과학자에게 기압계를 주면서 건물의 높이를 재어보라는 문제를 내었을때 나온 답들과 같은 희열을 느껴보고 싶었기 때문입니다. (참고로 저는 그런 답을 낼 능력이 없읍니다만 듣고 즐기는 수준은 된다고 봅니다.) 이 사이트의 활성화를 위해서!
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소요유
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3. 이건 슈뢰딩거의 고양이 실험과 관련지으면 재미 있습니다. 방사성 동위원소의 반감기는 방사선 원소의 원자가 의미를 갖을 정도로 아주 충분히 많을 때만 성립되는 확률입니다. 어쩌면 송세령님이 말슴하신 러시아 룰렛게임과 마차가지로 확률은 단지 확률일 뿐입니다만 '반감기'는 이 확률이 자연의 '실재'로 존재함을 나타내는 것입니다. 다만 러시아 룰렛에서 이 확률이 자연에 존재할 만큼 충분한 정도의 총이 동원된다면 (옐르 들면 100정, 10000정.....) 확실히 '죽는 넘'들이 생겨나겠죠. 자 생각난 김에 닐스 보어와 아인슈타인의 슈뢰딩거의 고양이 논쟁을 생각해 봅시다. 이 문제는 폐쇠된 박스에 고양이를 넣고 이 박스에 독가스를 주입할 수 있는 장치를 만든다음 독가스가 '방사성 원소'인 한 원자의
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소요유
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붕괴에 따라 작동될 수 있다면 고양이는 어떻게 될까의 문제입니다. 과학적 답은 붕괴 확률에 관계할텐데 그렇다면 고양이가 '죽음+삶'의 기이한 상태로 존재하는 가 입니다. 이 원자의 붕괴 사실은 '전적으로 우연' (언제 일어날지 예측할 수 없는 상태)입니다. 만약 이런 원자를 확률의 의미가 충분하도록 모아논다하더라도 고양이의 삶과 죽음은 과학적으로 확정되지 않습니다. 실험 = 아이겐 밸류 = 자연의 상태를 확인하기 전에는요. 즉 고양이는 뚜겅을 열기 전까지 '삶+죽음'의 확률함수의 리니에 콤비네이션으로 만 존재하게 됩니다.
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소요유
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4. 이 확률은 개연성이 중명되어야 합니다. 즉 모유를 먹은 사람이 노후에 더 건강하다는 과학적 사실은 사실 증명하기 쉽지 않을 것 같습니다. 왜냐하면 인간사회는 생각보다 더 복잡계가 되거든요. 이 복잡게에 미치는 영향을 모두 고려하면 이 모델은 예측 불가능성이 지배하게됩니다. 즉 이게 케이어스 이론이죠.
