다른 사람들 의견

• 남영우 (11-12-06 01:25)

    역순으로 대답하자면,
  
  연속의 가장 일반적인 의미는 위상수학 교재를 보면 나옵니다. 개집합이나 폐집합 등등도 마찬가지입니다. compact 도 정의 됩니다. 그러니까 거리라는 개념없이 정의되는 용어들은 가장 일반적인 의미에서 학부 위상수학 교재를 보면 됩니다.
  
  거리공간에서 개집합은 open ball 의 합집합입니다. complement 가 폐집합이고요.
  
  거리공간의 정의 - 해석학에서 나오고
  연산의 일반적 정의 - 대수학에 나옵니다.
  순서의 일반적인 정의 - 집합론에 나옵니다.
  
  그리고, 집합 자체는 수학에서 무정의 용어에 속합니다.
  
  
  그러니까 지금 모른다고 해서 너무 좌절하지 않아도 됩니다. 그냥 형식논리의 일부분으로 익히고, 더 배우면서 알아가는 것이죠.
  
  거리공간은 당연히 실수집합 보다 훨씬 일반적입니다. 해석학의 경우는 그런 예제가 많이 나오는데요. 교재를 계속 읽어보세요.
  
  예를 들어 폐구간 [0,1] 에서 실수로 가는 (리만)적분가능 함수를 정의하고,
  
  두 함수 f,g 의 거리를 [0,1] 에서의 적분값
  
  sup 적분 | f- g| dx
  
  으로 놓으면 거리가 됩니다. 다시 말해, 위에서 말한 그런 함수의 집합은 그런 거리를 가질 수 있습니다.
  
  그 외에도 많습니다. 교재를 더 배우면 알게 됩니다.

  역순으로 대답하자면, 연속의 가장 일반적인 의미는 위상수학 교재를 보면 나옵니다. 개집합이나 폐집합 등등도 마찬가지입니다. compact 도 정의 됩니다. 그러니까 거리라는 개념없이 정의되는 용어들은 가장 일반적인 의미에서 학부 위상수학 교재를 보면 됩니다. 거리공간에서 개집합은 open ball 의 합집합입니다. complement 가 폐집합이고요. 거리공간의 정의 - 해석학에서 나오고 연산의 일반적 정의 - 대수학에 나옵니다. 순서의 일반적인 정의 - 집합론에 나옵니다. 그리고, 집합 자체는 수학에서 무정의 용어에 속합니다. 그러니까 지금 모른다고 해서 너무 좌절하지 않아도 됩니다. 그냥 형식논리의 일부분으로 익히고, 더 배우면서 알아가는 것이죠. 거리공간은 당연히 실수집합 보다 훨씬 일반적입니다. 해석학의 경우는 그런 예제가 많이 나오는데요. 교재를 계속 읽어보세요. 예를 들어 폐구간 [0,1] 에서 실수로 가는 (리만)적분가능 함수를 정의하고, 두 함수 f,g 의 거리를 [0,1] 에서의 적분값 sup 적분 | f- g| dx 으로 놓으면 거리가 됩니다. 다시 말해, 위에서 말한 그런 함수의 집합은 그런 거리를 가질 수 있습니다. 그 외에도 많습니다. 교재를 더 배우면 알게 됩니다.
• 남영우 (11-12-06 01:26)

    조급해 하지 마시되, 공부 자체는 열심히 하기 바랍니다.

  조급해 하지 마시되, 공부 자체는 열심히 하기 바랍니다.
• woode (11-12-06 15:09)

    궁금증이 풀렸네요..답변 너무 감사드립니다..^^

  궁금증이 풀렸네요..답변 너무 감사드립니다..^^