답변이 늦어서 죄송합니다.

우선은 제가 편한데로 님께서 써 주신 글을 참고로 쓸려구 합니다.
제가 전체적으로 정리가 잘 안되어서요. 그래서 이렇게 답변해 드립니다.

제가 말씀드리는 것하고 사색자님께서 원하시는 것 하고 많이 차이가 나서 제가 이렇게 미약하게 설명해 드리는 것 같습니다. 부족하더라도 양해 바랍니다.


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>요즘 격자짜는일이 상용패키지 툴을 쓰면 편하게 짤 수 있다고 알고 있습니다.
>시간도 며칠씩 걸리는 일은 아니고요.
>격자 생성자체에 며칠씩 걸리는 일이라면 해석에는 몇주 내지 몇달이 걸리는 그런 대규모 프로젝트일수는 있겠군요.
>
>저같은 경우는 편법으로 Algor에서 preprocessing할때 나온 격자점 정보를 담은 파일을 분석해서 메쉬정보를 추출해냈죠.
>그러다가 우연히 Algor에서 셀에 할당된 outnormal vector중 몇개가 잘못된 값을 가졌다는 것을 알게 되었고요.
>이에 대한 내용은 이미 전의 음냐님께 보낸 질의사항에 언급되었습니다.
>
>그리고 Pro-E나 혹은 다른 상용 툴에서도 격자를 아주 멋지게 짜주고 있습니다.
>인터넷을 돌아다니다보면 공개된 메쉬제너레이터들도 종종 보이고요.
>
>해석자가 일일이 격자점의 포인트를 찾아서 정의해주거나 혹은 격자를 세분화할 곳을 일일이 스크립트 처리하는 방식이 아니라면 이제 격자를 짜는 일은 더이상 어려운 일은 아니라고 봅니다만.
>그래서, 별로 특별한 기술이 요구된다라고 보는 음냐님의 관점에는 납득하기가 힘듭니다.
>
>난류문제를 예로 드셔서 격자짜기의 예술성을 이야기하셨는데... 이런 문제들도 전부 간단한 원칙만을 기본으로합니다.
>uniform, coarse -> non-uniform, fine이라는 원칙이고, 이것도 요즘에는 어느정도 자동으로 해결됩니다.
>메쉬 제너레이터에서 짜놓은 메쉬가 인간의 개입이 불필요할정도로 완벽하다는 것은 아니지만 그렇다고 개입이 필수불가결하다는 정도도 아니라고 봅니다.
>

제가 격자에 대해 말씀을 드리는 예는 어떻게 보면 님께서 생각하시는 것하고 제가 생각하는 것하고 약간의 차이가 있어서 그런거 같습니다. 격자를 차는 원칙이라고 님께서 하신
uniform, coarse -> non-uniform, fine이라는 원칙
에 저도 전적으로는 동감합니다만 그러나 실제로 응용을 하는 부분의 경우 님께서 하시는 일하고는 많이 차이가 있습니다.
사색자님께서 연구하시는 분야같은 경우는 제생각에 geometry는 간단하지만 물리적인 현상이 여러가지 복잡하게 얽혀 있어서 그런거 같습니다. 그러나 실제로 CFD가 응용되는 일반적인 분야의 경우 geometry가 매우 복잡하고 유동자체는 일반적인 공기의 유동이나 물같은 유동입니다. 그래서 방정식의 경우도 간단히 Navier-Stoke방정식만 고려하지요. 이같은 경우는 대부분이 Re가 크고 거의가 대부분 난류 유동입니다. 형상이 매우 복잡하기 때문에 격자를 짜기가 매우 힘이 듭니다. 유동해석의 대부분을 격자짜는 일에 할애할것입니다.(순전히 제 주관적인 생각, 저도 실제 응용해석은 안해봐서)
그렇게 격자를 짜다가 보면 형상이 복잡한 관계로 격자의 질이 매우 나빠지게 됩니다. (일반좌표계에서 격자의  찌그러짐이 심함.) 그럴경우 실제로 나와있는 3차정확도의 scheme도 적용하기 힘이 들다고 하더군요. 실제로 님께서 해보셨는지 모르지만 1차정확도(upwind)의 scheme으로 3차정확도(quick scheme)의 해를 얻을려면 격자수를 몇배로 써야 되는지 모릅니다. 매우 많은 격자가 필요할것입니다. 이건 순전히 간단히 식을 적용하기 위해 엄청난 시간을 계산하는데 써야 합니다.

예전에 어떤 교수님으로부터 논문발표회에서 들은 적이 있는데, 현재는 격자를 짜는데 너무 많은 시간을 할애한다고 또한 앞으로 격자를 생성하는데 좋은 상용패키지가 등장하면 간단히 공고만 나온사람이 격자를 짤수 있을날이 있을지도 모른다면서요. 현재도 예전에 비하면 격자를 생성해 주는 프로그램들이 많이 나와 있습니다. 하지만 아직도 격자짜는 일이 그렇게 쉽다고는 생각하지 않습니다.

그리고 격자를 모든 스케일의 현상을 잡을수 있도록 작게 짜는 것도 현실적으로는 불가능합니다.
저번에 제가 언급한 80년대 난류의 DNS의 경우 레이놀즈수가 4200 정도 입니다. 그러나 실제로 응용이 되는 유동의 경우 수십만에서 수백만입니다. 거의 불가능하지요.

저는 그런이유에서 사색자님께서 하시는 일하고 통상적으로 CFD가 적용되는 부분하고는 차이가 있다고 봅니다. 님께서 하시는 일의 경우는 유동의 복잡성(현상의 복잡성과는 구분해서 말씀드리는 것입니다.)이 그렇게 크지 않다고 생각합니다.

현실적으로 난류를 잡기에는 아직은 힘든거 같습니다. 그래서 현실적으로 가능하도록 나온것이 난류모델이라는 것이 있습니다. 대부분이 채널내부에서의 벽법칙을 이용한 것입니다. 실험값을 이용하다보니 실험값에 의해 나온 무차원 수(y+)를 이용합니다. 따라서 실험값을 따라가면서 최소격자점에 경계조건을 집어 넣기 때문에 최소격자를 잘 만들어야 합니다. 이것도 간단한 유동의 경우 (채널이나 평판경계층) 실험값과 잘 맞습니다. 그러나 약간의 곡류면이 있거나 recirculation이 발생하는 경우 값이 매우 틀리게 예측하며 심한경우 경향도 못따라 갑니다.
그런 이유에서 제가 말씀을 드린것입니다.
그러나 님께서 하시는 일의 경우는 이와는 다른 얘기로 생각합니다.

>
>여하튼, 무료 메쉬 제네레이터를 입수할 수 있는 작금의 현실에서 어떤 의미에서 격자를 짜는게 보통일이 아닌지 궁금하네요.
>또 격자를 짜는게 어떤 의미에서 예술이라고 불릴 경지로 올라가는지도 아직은 잘 모르겠습니다.
>아무래도 제 경험부족이 아닐까 싶습니다만...
>
>혹시 격자생성프로그램에 사용되는 알고리듬이나 혹은 격자생성프로그램 코딩하시는 것을 의미하시는 것이었습니까?
>그러한 좋은 격자생성 프로그램을 만드는 것은 부단한 노력의 산물이라고는 이야기할 수 있겠습니다.
>하지만, 격자 생성 자체를 예술이라는 경지로 승화시키는 것은 개인적으로 납득이 안가네요.

격자생성에 대해서는 지금도 연구가 되고 있는 것으로 알고 있습니다. structured격자의 경우는 거의 끝났고요, 지금도 하고 있는 분야의 경우 unstructured 격자 입니다. 복잡한 형상에 격자생성이 쉽다고 합니다. 저도 거기에 대해서는 경험이 없구요. 그리고 상용코드의 경우 요즘은 대부분 unstructured 격자로 가는 것 같고요. 이것들 대부분의 경우 실제 산업체에서 응용하는 분야에 쓰고 있고요, 그러나 대학이나 기초연구 하는 쪽은 아직도 structured격자를 많이 사용합니다. 대학의 경우 대부분 연구를 할애하는 부분이 기초연구이니깐요,



>
>>물리젹 현상을 이해하는것이 가장 중요한거 같아요. 시간의 조건이 바뀌었을때 무엇에 어떤 영향을 주는지 그것을 파악하셨다면 다른 결과가 나올것 으로 생각하는데......
>
>음냐님께서는 시간조건이 바뀌었을때 무엇에 어떤 영향을 주는지 파악하실 수 있을거라고 하셨는데, 그게 실상은 녹녹한 문제는 아닌거 같습니다.
>파라메터간의 선형적인 관계가 이미 발견되어있다면 가능할것입니다만, 파라메터간에 복잡한 상관관계는 대부분 비선형적입니다.
>
>음냐님께서 말씀하시는 파라메터들이 다음과 같은 물리적 파라메터를 지칭하십니까?
>
>(1) 채널의 재질
>(2) 유동의 주파수
>(3) 사다리꼴 전압신호 인가시 pulse duration이 얼마로 주어지는가 - voltage rise/falling time뿐만 아니라 pulse duration에 따라서도 같은 주파수에서 유동의 응답값은 틀립니다. 개략적인 내용은 Boggy and Talke의 논문을 참조하시거나 혹은 www.microfab.com으로 가셔서 오픈 소스를 읽어보시면 될겁니다.
>(4) 유체의 instrinsic speed of sound
>(5) kinematic viscosity
>(6) surface tension
>(7) 프린트 헤드의 dimension, 특히 chamber length가 가장 중요합니다.
>
>이러한 수많은 파라메터가 서로 상호 비선형적 연관성이 있는데 어찌 쉽게 파라메터간의 상호 연결성을 파악할 수 있겠습니까?
>수많은 파라메터들이 비선형적으로 연결되어있기때문에 시뮬을 하고 실험을 해서 서로 비교를 한후 타당한 모델을 제시하는게 아니겠습니까...
>
>여하튼 이러한 제 연구주제에 관련된 파라메터들의 관계는 비선형적 관계라서 딱잘라 뭐라고 이야기할 수 있는 것들도 아니고, 어떤 관계가 발견되는 듯하다가도 너무나 많은 예외가 관찰되기에 사람이 머릿속으로 파라메터와의 관련성을 따지면서 수치해석 preprocessing시 고려해야한다는 것은 불가능하지 않나 싶습니다.

글세요, 저도 그쪽에 대해 공부해 본적이 없어서요. 그러나 이런 생각은 듭니다. 여러가지 파라미터들이 있지만 최소한의 파라미터들의 연관성 정도는 파악이 되어있을거라는 생각이 듭니다. 물론 제가 잘 몰라서 이런 답변을 드리고 있는지도 모릅니다. 그러나 이와 관련된 논문들을 보시면 기존의 실험논문이건 이론적이건 상호관련된 사항은 나와 있을것으로 생각합니다. 그리고 실험과 다른 값이 시뮬레이션으로 나왔다면 뭔가 잘못된 조건을 주었거나 모델링 자체가 잘못되었거나 아니면 현재쓰고 있는알고리즘에 문제가 있다거나.....
현재나와 있는 방법의 문제를 파악하셨다면 그것을 타파할 좋은 방법이 있을것이며 그것을 해결한다면 좋은 연구내용이 될것으로 생각합니다.
제가 그쪽은 잘 모르고요, 그래서 너무 피상적으로 답변을 하네요.


>
>또 Flow 3D에서 사용되는 수치해석적 파라메터를 음냐님께서 한정하여 이야기한다고 하셔도 그것은 원칙적으로는 결과값에 영향을 주어서는 안되는 것들입니다.
>수치해석적 파라메터들은 문제를 얼마나 빨리 푸는가를 위해 알고리듬에 사용되는 값들 그 이상의 의미는 없는데 (예를 들어 overrelaxation 을 취했을 경우가 이 경우겠군요.) 이런 값들이 결과를 왜곡시킬 수 있다는게 제 회의의 요지였습니다.
>

글쎄요, 이것도 알고리즘의 깊은 속을 보시면 될것으로 생각합니다. 님께서 원하시는 정확도와 단순히 문제를 빨리 풀기위해 적용한 방법의 차이로 생각합니다.


>
>>수치해의 값중 어떤게 진짜인지 그것부터 판단을 하시는게 좋을 듯 하네요. 컴퓨터로 계산한 값이 무조건 맞는 다는 보장이 없다니깐요. 실험도 마찬가지 이고요.
>
>수치해석값중 어느게 옳은가는 누구도 모릅니다.
>그래서 실험을 하는게 아니겠습니까?
>실험도 마찬가지라고 하셨는데, 그 마찬가지라는 의미가 '실험도 무조건 맞는다는 보장이 없다.'라는 의미십니까?
>아마 그런 의미는 아니라고 생각합니다만, 여하튼 실험값은 언제나 '참'이라는 명제입니다.
>
>데카르트의 회의론에서 더이상 회의를 할 수 없는 그 궁극적인 뭔가는 바로 이성이라는 것이었다고 했던것으로 기억합니다.
>그래서 나온 그 유명한 말 "나는 생각한다, 그래서 나는 존재한다."
>
>마찬가지로 더이상 회의를 가질 수 없는 궁극적인 그 무엇인가는 결국 "실험"이라고 봅니다. :)
>

제가 실험에 대해 언급한 이유는 바로 실험과의 차이이자 실험과 시뮬레이션과의 공통점입니다. 실제 실험의 경우 그 실험장치에 대해서는 참입니다. 그러나 그 실험을 받아들이는 실험값의 경우 실험장치에 좌우됩니다. 논문 발표에서도 실험을 대부분 받아들이지만 실험방법이 잘못 되었을 경우 호된 비판을 받습니다. 그리고 그 실험값은 무용지물이구요. 시뮬레이션도 마찬가지 입니다. 원하는 정확도의 값을 얻기위해서는 적당한 모델링, 적당한 알고리즘과 적당한 시뮬방법이 필요합니다. 그러나 현재는 아직도 정확한 시뮬을 할 정도의 기술이 발전되지 않았습니다. 그래서 아직도 연구를 하고 있고요.
현재 층류 유동의 경우 아주 정확히 잘 맞추고 있습니다만, 그러나 실제로 응용되는 부분의 경우 난류로 그 시뮬레이션 기법이 나아갈 방향이 많이 남아 있구요.

어떻게 보면 님께서 말씀하신대로 실험값에 맞출려구 별 꽁수를 쓰는지도 모르겠습니다. 그게 CFD의 한계일수도 있구요. 실제로 쓰고 있는 분야도 시뮬레이션으로 설계패러미터들 구한후 그것을 참조한후 마지막으로 시제 제작해서 실제 실험에 들어가니깐요.
그것을 이용하기 때문에 실제 실험에 들어가는 횟수를 절약해서 많은 시간과 비용을 절감하고요.
그러나 앞으로는 해석기술이 많이 발전하면 모든 설계 패러미터를 시뮬레이션으로 대체하고 실험은 최종적으로 확인하는 방향으로 갈거라고 생각합니다.
잉크젯 프린터 헤드도 마찬가지로 생각합니다. 한번 적립된 해석기술은 비록 그 분야에만 한정될지 모르지만 그와 비슷한 것을 설계할때는 많은 도움이 되겠지요.

에구 제가 아는것이 이것밖에는 안되어서 도움이 되었을지 모르겠네요.
그럼 건강하시고 하시는 일 잘 되길 빌겠습니다.