저도 한때 라면으로 끼니를 때운적도 있지만, 그다지 좋은 것은 아닌거 같은데요.

음냐님, 웬만하시면 나가셔서 밥을 드시거나 아니면 시켜드셔도 될듯하니 꼭 밥을 챙겨 드세요.
아마 음냐님도 저같은 증상이 있을겁니다.
새벽되면 속이 쓰려서 기관지까지 불타는 느낌이 드는 것 말입니다.

마누라가 딸애 끼니는 엄청 챙겨주면서 제 끼니 챙겨주는데 좀 무신경한거 같아서 요즘 소외감을 느낍니다. :)

그리고, 전산유체하시는 분들의 고견을 구하고자하는 저 개인적인 욕심때문에 식사시간 놓치시지 마시길 바랍니다.
그냥 짬이 나실때 조금씩 조언을 주시는것도 제게는 충분합니다.
라면 불어버렸다는 소릴 들으니 웬지 죄책감이.. :)



큰 실례인줄은 알지만 님께서 적으신 답변을 여기 인용해서 좀더 구체적으로 질의드리고자 합니다.
개인적으로는 이렇게 타인의 글을 제 글에 >를 이용해서 인용하는 것을 그다지 즐기지 않습니다만, 님의 너그러운 양해 부탁드립니다.

그리고, 제가 음냐님을 너무 괴롭히는 것은 아닌지 죄송하네요.
제 스스로 부족한 부분을 채울려니 한계가 보여서 다른 분들의 고견을 듣고 그 벽을 돌파하고자 함임을 이해해주시면 감사하겠습니다.




>복잡한 Geometry의 경우 격자 짜는게 보통일이 아닌거 같더군요.
>실제 공학쪽(팬, 항공기, 자동차 등) 에서 사용하는 geometry의 경우 무지 복잡합니다. 그건 형상의 경우 격자만 완성하는데 몇일이 걸릴지 모르니깐요. 격자수도 무지 많고요. 그런경우 격자 만들다 시간 다 보내지요. 그런경우 격자한번 만들어 보고 solver돌려서 해 나오구, 그 해를 대충 보고서 다시 격자 만들고, 계속 반복하다가는 그냥 짤리지요. 격자수가 늘어나면 계산 시간도 무지 걸리고요.

요즘 격자짜는일이 상용패키지 툴을 쓰면 편하게 짤 수 있다고 알고 있습니다.
시간도 며칠씩 걸리는 일은 아니고요.
격자 생성자체에 며칠씩 걸리는 일이라면 해석에는 몇주 내지 몇달이 걸리는 그런 대규모 프로젝트일수는 있겠군요.

저같은 경우는 편법으로 Algor에서 preprocessing할때 나온 격자점 정보를 담은 파일을 분석해서 메쉬정보를 추출해냈죠.
그러다가 우연히 Algor에서 셀에 할당된 outnormal vector중 몇개가 잘못된 값을 가졌다는 것을 알게 되었고요.
이에 대한 내용은 이미 전의 음냐님께 보낸 질의사항에 언급되었습니다.

그리고 Pro-E나 혹은 다른 상용 툴에서도 격자를 아주 멋지게 짜주고 있습니다.
인터넷을 돌아다니다보면 공개된 메쉬제너레이터들도 종종 보이고요.

해석자가 일일이 격자점의 포인트를 찾아서 정의해주거나 혹은 격자를 세분화할 곳을 일일이 스크립트 처리하는 방식이 아니라면 이제 격자를 짜는 일은 더이상 어려운 일은 아니라고 봅니다만.
그래서, 별로 특별한 기술이 요구된다라고 보는 음냐님의 관점에는 납득하기가 힘듭니다.

난류문제를 예로 드셔서 격자짜기의 예술성을 이야기하셨는데... 이런 문제들도 전부 간단한 원칙만을 기본으로합니다.
uniform, coarse -> non-uniform, fine이라는 원칙이고, 이것도 요즘에는 어느정도 자동으로 해결됩니다.
메쉬 제너레이터에서 짜놓은 메쉬가 인간의 개입이 불필요할정도로 완벽하다는 것은 아니지만 그렇다고 개입이 필수불가결하다는 정도도 아니라고 봅니다.



>그후 1997년 정도에인가 같은 형상에서 속도가 3배정도 큰 유동을 해석 했는데..... 격자수가 2000만개라구 하더군요. 상상이 가십니까?
>그런 경우 격자수를 줄이기 위해 무슨 짓을 했겠습니까?
>난류를 잡을 수 있는 최소의 격자가 필요하겠지요. 이런 경우 최소의 격자를 어떻게 만들겠습니까? 시행착오로 할까요? 엔터 치고 한달후 결과 확인하고 아니네 하면서 격자크기 바꾸어 보고 .....

님께서 던져주신 이 화두는 답이 잘 안떠오르는군요.
저는 실력이 미천해서인지 아무래도 trial-by-error를 할 수밖에 없을거 같습니다만... 그런 난류해석을 하시는 분들은 어떻게 하셨는지 궁금하군요.
답안을 알려주시겠습니까? ;)



여하튼, 무료 메쉬 제네레이터를 입수할 수 있는 작금의 현실에서 어떤 의미에서 격자를 짜는게 보통일이 아닌지 궁금하네요.
또 격자를 짜는게 어떤 의미에서 예술이라고 불릴 경지로 올라가는지도 아직은 잘 모르겠습니다.
아무래도 제 경험부족이 아닐까 싶습니다만...

혹시 격자생성프로그램에 사용되는 알고리듬이나 혹은 격자생성프로그램 코딩하시는 것을 의미하시는 것이었습니까?
그러한 좋은 격자생성 프로그램을 만드는 것은 부단한 노력의 산물이라고는 이야기할 수 있겠습니다.
하지만, 격자 생성 자체를 예술이라는 경지로 승화시키는 것은 개인적으로 납득이 안가네요.



>에구 웬만한건 다 공개 되어 있습니다. 최소격자 구하는 방법도 나와 있군요. 주로 일반적인 얘기만 나와 있지만, 일반적인 얘기가 가장 보편적이고 핵심이니깐요. 그런걸 정확히 이해해야 합니다.
>경험도 중요하고요.

죄송합니다만,  reference를 알려주실 수 있겠습니까?
음냐님께서 그냥 찾아보면 나온다라고 하시는데, 최소격자설정값에 대한 이론적 고찰이라든지 이런 것은 아직 제가 접해보질 못해서 여쭙고자 합니다.

적어도 제가 보아온 페이퍼에서는 격자설정을 이런식으로 하더군요.
x개 설정 -> 결과값 1 출력
y개 설정 -> 결과값 2 출력 결과값 1과 비교, 만약 결과값 1과 2의 차이가 페이퍼 저자가 임의로 정한 허용오차 안에 들어올경우 y개 설정을 참값으로 정한다.

그리고 이러한 방식을 numerical experiment라고 부르더군요.
예를 들어, Chen (Int J Heat and Fluid Flow 19 (1998) 382-390) 의 경우는 "For checking the dependence of predicted results on the number of grid nodes, two different numbers of grid node were tested in this study." 라고 하면서 서로 위에서 제시한 바와같은 방법을 쓰더군요.

이건 아무런 이론적 근거도, 예술도 아닙니다.
그냥 돌려봐서 만족할때까지 격자를 쪼개나가는 것입니다.

음냐님께서 웬만한건 다 공개되어있고 최소격자 구하는 방법론이 있다는데 reference를 알려주시면 감사하겠습니다.

몇몇 훑어본 수치해석 페이퍼에서도 자신들이 해석한 결과를 제시할때 수치해석 파라메터값들을 어떤것을 얼마를 줬냐는 공개하지 않습니다.

제가 알기로는 그냥 trial by error로 그럴듯한 결과가 나올때까지 이리저리 조합을 실험해보는 것이지 님께서도 말씀하셨듯이 수치해석 파라메터 설정에 대한 어떠한 근거나 이론은 제가 아는한 없는 것으로 압니다.

그런데, 왜 이것을 예술이라고 부르시는지 잘 납득이 안가네요.
예술이라고 하실때 "주관성의 개입"을 은유하신 것이라면 이해가 갑니다만...

이 부분에서 제가 모르는 소스가 있으시면 알려주시면 감사하겠습니다.



>물리젹 현상을 이해하는것이 가장 중요한거 같아요. 시간의 조건이 바뀌었을때 무엇에 어떤 영향을 주는지 그것을 파악하셨다면 다른 결과가 나올것 으로 생각하는데......

음냐님께서는 시간조건이 바뀌었을때 무엇에 어떤 영향을 주는지 파악하실 수 있을거라고 하셨는데, 그게 실상은 녹녹한 문제는 아닌거 같습니다.
파라메터간의 선형적인 관계가 이미 발견되어있다면 가능할것입니다만, 파라메터간에 복잡한 상관관계는 대부분 비선형적입니다.

음냐님께서 말씀하시는 파라메터들이 다음과 같은 물리적 파라메터를 지칭하십니까?

(1) 채널의 재질
(2) 유동의 주파수
(3) 사다리꼴 전압신호 인가시 pulse duration이 얼마로 주어지는가 - voltage rise/falling time뿐만 아니라 pulse duration에 따라서도 같은 주파수에서 유동의 응답값은 틀립니다. 개략적인 내용은 Boggy and Talke의 논문을 참조하시거나 혹은 www.microfab.com으로 가셔서 오픈 소스를 읽어보시면 될겁니다.
(4) 유체의 instrinsic speed of sound
(5) kinematic viscosity
(6) surface tension
(7) 프린트 헤드의 dimension, 특히 chamber length가 가장 중요합니다.

이러한 수많은 파라메터가 서로 상호 비선형적 연관성이 있는데 어찌 쉽게 파라메터간의 상호 연결성을 파악할 수 있겠습니까?
수많은 파라메터들이 비선형적으로 연결되어있기때문에 시뮬을 하고 실험을 해서 서로 비교를 한후 타당한 모델을 제시하는게 아니겠습니까...

여하튼 이러한 제 연구주제에 관련된 파라메터들의 관계는 비선형적 관계라서 딱잘라 뭐라고 이야기할 수 있는 것들도 아니고, 어떤 관계가 발견되는 듯하다가도 너무나 많은 예외가 관찰되기에 사람이 머릿속으로 파라메터와의 관련성을 따지면서 수치해석 preprocessing시 고려해야한다는 것은 불가능하지 않나 싶습니다.


또 Flow 3D에서 사용되는 수치해석적 파라메터를 음냐님께서 한정하여 이야기한다고 하셔도 그것은 원칙적으로는 결과값에 영향을 주어서는 안되는 것들입니다.
수치해석적 파라메터들은 문제를 얼마나 빨리 푸는가를 위해 알고리듬에 사용되는 값들 그 이상의 의미는 없는데 (예를 들어 overrelaxation 을 취했을 경우가 이 경우겠군요.) 이런 값들이 결과를 왜곡시킬 수 있다는게 제 회의의 요지였습니다.



>수치해의 값중 어떤게 진짜인지 그것부터 판단을 하시는게 좋을 듯 하네요. 컴퓨터로 계산한 값이 무조건 맞는 다는 보장이 없다니깐요. 실험도 마찬가지 이고요.

수치해석값중 어느게 옳은가는 누구도 모릅니다.
그래서 실험을 하는게 아니겠습니까?
실험도 마찬가지라고 하셨는데, 그 마찬가지라는 의미가 '실험도 무조건 맞는다는 보장이 없다.'라는 의미십니까?
아마 그런 의미는 아니라고 생각합니다만, 여하튼 실험값은 언제나 '참'이라는 명제입니다.

데카르트의 회의론에서 더이상 회의를 할 수 없는 그 궁극적인 뭔가는 바로 이성이라는 것이었다고 했던것으로 기억합니다.
그래서 나온 그 유명한 말 "나는 생각한다, 그래서 나는 존재한다."

마찬가지로 더이상 회의를 가질 수 없는 궁극적인 그 무엇인가는 결국 "실험"이라고 봅니다. :)




>문제는 거기에서 나왔다고 생각합니다. 뭐가 바뀌었을 때 잉크 드랍넷의 주기나 형상 아니면 입구 조건등이 바뀌었을때 그때 물리적인 조건이 바뀌기 때문에 그것에 맞게 그 문제를 푸는 방법 아니 과정이 바뀌어야 겠지요. 메쉬설정이나 패러미터 값 바꾸는 것도 그 과정중의 하나 이구요.
>그런건 그리고 직관이 아니구, 엔지니어링 센스가 아닐까 싶네요. 봉사 문고리 잡듯이 하는 것은 전혀 공학이 아니지요.

그런데 바운드리 컨디션이 바뀌었다고 해서 수치해석을 위한 알고리듬적 파라메터들이 바뀌어야한다면 과연 시뮬의 의미가 있을까요?
결국 님께서 말씀하신 내용이 제게는 '수치해석값을 실험값에 끼워맞추기 위한 꽁수나 사기'가 아닌가 하는 회의입니다.
이제 실험과 해석을 동시에 하면서 저를 괴롭히는 근본적인 문제입니다.

어떤 철학자에게는 존재의 문제가 근본이듯이 제게는 이 문제가 근본적인 회의의 본질입니다.

그렇다고, 전산유체해석을 부정하는 것은 아닙니다.
실제로 전산유체해석으로 말미암아 기업체에서는 엄청난 경비절감도 이루었고요.
제 분야와 직접적으로 관련된 예로는 Lexmark의 경우에는 Flow 3D를 이용한 해석을 이용해서 프린터 헤드의 생산오차를 결정했었습니다.

그 유용성은 적극 수용하며 저도 속된 말로 깔짝대고는 있습니다만, 과연 그 결과를 어디까지 믿어야하는냐가 제 의문입니다.

음냐님은 한번도 여기에 대해 회의해보신적이 없으십니까?
아마 있으리라 봅니다만....

"과연 내가 출력한 이 값이 참값일까?"

이 회의는 "수치해석의 한계는 어디인가"와도 맞닿아있지 않을런지요...



>님께서는 아직 예술을 느끼실 경지에 안 오르신거 같습니다.

맞습니다. :)
저도 예술을 행하는 경지는 아니더라도 예술을 느끼는 단계까지는 오르고 싶은데 맘같이 잘 안되네요.
님께서 특별히 예술이라고 느끼시는 작품이 있다면 그 페이퍼를 소개해주실수 있으실까요?


>음냐 그럼 무엇때문에 그런 학문이 생겨 났겠습니까? 아무나 다하면 눈치 빠른 사람은 벌써 희소성이 있는 부분으로 도망을 가겠지요. 유치원생이 그 정도 할 정도인데 왜 기업에서는 석사 박사 전공자를 뽑을까요? 그리고 그런 일을 시킬까요.
>어려우니깐 여러사람이 덤비고 서로 잘났다고 논문발표하고 .......

그런데, 제가 주욱 science direct에서 접해봤던 유체 수치해석에 관한 어떠한 논문도 님께서 예술이라고 표현하신 mesh generation에 대한 혹은 수치해석 파라메터설정에 대한 내용은 없었습니다.

이건 단정할수 있는데요, 새로운 수치해석 알고리듬, discretization 방법론에 대한 새로운 수학적 이론, 기존에 실패했던 해석을 성공해서 그것을 페이퍼로 발표하는 경우라거나 새로운 현상을 발견해서 그것을 수치해석으로 구현하여 프리젠테이션하는 페이퍼들은 많습니다.

하지만, 님께서 예술의 경지라고 표현하시는 "메쉬짜기에 대한 고찰"이라든지 혹은 "수치해석 알고리듬에 적용하는 파라메터를 어떻게 예술적으로 지정하는가"에 대한 논문은 지금껏 보지 못했습니다.

님께서 지속적으로 말씀하시는 이런 예술 두가지를 어디서 향유할수있는지 알려주시면 감사하겠습니다.

11,300개의 격자라면 별로 안클거 같지만, 열전달, 자유표면, 임팩트까지 고려한 drop simulation에서 Yeh (Proceddings of ASME FEDSM'01, FEDSM2001-18182) 라는 사람은 24시간동안 해석해서 결과 한개를 뽑았더군요.
그런데 실험해야할 포인트가 600포인트라면 1년 반이 넘는 시간이 걸립니다.
이런 분에게 필요한게 님이 말씀하시는 두가지 예술은 정말 필요한 이론입니다.  이론이 있으면...
제게도 꼭 필요하고요.

셀숫자를 획기적으로 줄이고도 동일한 해석결과를 얻을 수 있는가, 파라메터를 어떤식으로 조정해서 해석시간을 단축시킬 수 있는가, 이 자체가 굉장한 페이퍼 발표주제라고 봅니다만...

그런데, 계속해서 예술이라고 표현하시는 것들이 제게는 trial-by-error외에는 아무 의미가 없는 것들을 이야기하시는것 같네요.

그리고 제가 알기로는 기업에서 전산유체분야에서 석박사를 요구하는 것은 이전에 음냐님께서 말씀하셨듯이 비전공자가 실수하기 쉬운 메쉬 제너레이션이나 수치해석 파라메터 설정하라고 뽑는 것은 아니라고 알고있습니다.



>실험을 다시 해 보십시요 40으로 나오는지............... 절대 안 나올것입니다.

이 부분은 님께서 주객을 전도하신듯한데요, 수치해석에서 40이 안나왔다고 해서 실험을 다시하자라고 할 수는 없는 것입니다.