> 반경 a[m]인 전하구의 전하밀도가 Rho이고 전체 전하량이 Q[C]일때 전하구 내부 에서의
>발산을 구하는 문제인데요.답이 Rho/Epsilon 인데 어떻게 유도 되었는지 모르겠어요..
>전자기학 초짜라서 아시는분 리플좀.......

여기서 전하구란 말은 도체구를 의미하는 것이 아니라, 전하 구름으로 이루어진 전하 덩어리를
의미하는 것 같습니다. 도체라는 것에서 유전율(epsilon)은 의미없는 물리량(아마 무한대)이구요.
문제에선 어떤 유전율을 갖는 공간속에 전하 구름이 구 모양으로 존재한다는 의미인것 같습니다.
따라서, 전하구 내부에서는 전기장의 발산(다이버전스)은 Rho/Epsilon이고 전하구 외부에서는 전하밀도가 0이므로 다이버전스도 0입니다.
문제는 전하구 내부에서 왜 Rho/epsilon이냐 인데, 다른 분 말씀대로 이건 전자기학의 기본 공리이지요. 굳이 수식으로 풀구 싶다면, 가우스 법칙에서 시작하면 됩니다. 즉, 반경 r (r<a)에서 전기장 E는 가우스 법칙에서 (eE)*(4*pi*r^2)=Rho*4*pi*r^3/3에서 E=Rho*r/(3*e)입니다.(여기서 e-> epsilon). 여기서 E는 구좌표계에서 R  성분만 가지고 있죠. 따라서, 발산을 구하려면,
Divergence of E=1/r^2 * r에 대한 미분(r^2*Rho*r/(3*e)) = Rho/e이 나옵니다.