경우의 수에 관한 질문입니다.
- 글쓴이
- 권석준
- 등록일
- 2002-11-14 17:00
- 조회
- 4,979회
- 추천
- 0건
- 댓글
- 8건
관련링크
쉬운 질문일지도 모르게습니다만, 예를 들어 A,B를 중복순열로 나열하는 방법은 4가지죠. 물론 첫번째, 두번째에 A,B가 나올 확률은 같다면, AA, AB, BA, BB가 나올 확률은 각각 1/4 이겠죠.
그런데 만약 A가 90%, B가 10%의 비율로 존재하는 계를 생각해보면 똑같이 AA, AB, BA, BB를 나열하더라도 확률은 각각 1/4이 아니라, 0.81, 0.09, 0.09, 0.01로 갈리게 되겠죠. 이런 경우 두번째 중복순열의 경우의 수가 4가지라고 할 수 없다고 생각하는데요, 과연 이런 경우, 경우의 수는 얼마로 해야 합리적일까요?
좀더 확대시켜 생각해보면, 웨이브가 진행할 수 있는 가능한 방향을 12가지로 가정하고 대신 그 방향마다 확률이 같지 않다면 방향(공간)평균하려고 적분할 때 각 방향에 곱해지는 가중치 팩터가 달라져야 한다는 생각에서 이렇게 질문드립니다. 이 문제가 풀려야 통계물리적으로 에너지를 계산할 수 있기 때문에 한번은 반드시 해결해야 할 문제라고 생각되는데(엔트로피 계산때문에..), 고수님들의 답변이나 제안 부탁드립니다. 꾸벅^^
다른 사람들 의견
-
소요유
()
A가 90% B가 10% 있으면 , 예를들어 A 9개, B 1개인 게 아닙니까? 그러니 경우의 수는 총 갯수에서 2개를 끄집어 내어 순서대로 늘어놓는 중복순열이 되겠죠.
-
소요유
()
즉 n(A)+m(B) = N, 경우의 수 = N (PI) 2 이고, n/N & m/N
-
권석준
()
아아... 물론 그것도 맞는 말씀이기는 합니다만 종류(kind)만으로만 따졌을 경우 전자나 후자나 네가지 밖에 안나오는데 말이죠, 0.01의 확률을 가지는 BB를 대등한 종류로서 인정할 수 있겠냐는 것이 제가 궁금해 하는 것입니다.^^
-
권석준
()
전자의 경우, AA, AB, BA, BB가 다 대등한 확률을 가지고 있으므로 조합의 종류가 4가지라고 말할 수 있지만, 후자의 경우 0.81:0.09,:0.09:0.01의 확률을 가지고 있는 AA, AB, BA, BB가 있다고 해서 전자와 같이 조합의 종류는 4가지다 라고 말할 수 있냐는 것입니다.
-
권석준
()
제가 뭔가 착각하고 있는 것인가요?
-
권석준
()
종류의 수과 경우의 수는 전혀 다른 개념인가요?(개념이 흔들리는 군요..^^)
-
???
()
어떤 집안에 아들이 태어날 확률이 70%, 딸이 태어날 확률이 30%라고 쳐보세요. 새로 아이가 태어날 경우의 수가 몇이죠? 앞서의 확률 따질 필요 없이 2입니다. 경우의 수는 아주 단순한 개념입니다. 님께 필요한건 단지 확률이지 경우의 수가 아닌거 같네요.(상대빈도에 의한 확률치의 정의를 생각해보신다면 혼돈하실 필요가 없을텐데요)
-
소요유
()
과학도님의 말씀이 맞습니다. 경우의 수 = 방법의 가지수 = 물리적인 상태의 수 이렇게 되고, 위 예에서 확률은 가 '물리상태'의 수가 가중치로 작용하게 될 것입니다.
