1. unit cell 크기와 입자크기는 상관없습니다. 그러니 d가 커진다고 입자가 커지지 않아요

2. XRD data는 어차피 뭉뚱그려진 값입니다. 시료의 입자크기가 분포를 갖기 때문이지요. 혼합물이라면 더더욱. 그러니 어떤 한 eq 로 명확히 뭘 볼 수가 없어요

3. peak 위치가 좌이동(2세타 작아짐) 하는 경우 d값이 커지는 것으로, peak 폭(full width half maximum)이 넓어지면 입자크기가 작아지는 것으로 해석하는 것이 일반적입니다.

4. 여기서 두 산화물이 결정구조는 같다(즉 A원자와 B원자가 같은 위치)는 가정이 당연히 필요하고요

5. 두 unit cell의 d값이 꽤 차이나고 XRD의 resolution이 좋다면(그래서 peak에서 어깨가 관측된다면) peak 분리 소프트웨어로 fitting 을 시도해 볼 수도 있어요. 하지만 solid solution XRD data는 대개 지저분하므로 잘 하지 않습니다.

  우문에 현답 감사드립니다. 기초적인 것에 끙끙대니 부끄럽네요.

  격자 크기는 증가합니다만 solid solution이 되었다고 해서 입자 크기가 peak broadening에 영향을 줄 만큼 변하지는 않을 것 같고요
solid solution 되면서 lattice에 micro-strain을 야기 시켜서 생기는 broadening 일 것으로 판단이 됩니다.

판단하는 방법은 (modified) Williams-Hall plot을 그려보면 알 수 있습니다.

그렸을 때 기울기가 변하면 micro strain에 영향이고요
y-절편이 변하면 domain size가 바뀌었다고 판단하면 됩니다.

참고로 WH-plot은 학부 수준의 X-Ray 책에 나옵니다.

그리고 피크의 위치 변화는 격자 크기가 증가했다고 말 할 수도 있지만

solid solution 때의 macro-strain에 의한 효과로 설명할 수 도 있습니다.

구조에 따라서 적층결함 같은 것들이 추가적으로 피크의 위치에 영향을 줄 수 있고 조성이 바뀜에 따라서 absorption 효과가 바뀌면서 피크 위치에 미세하게 영향을 줄 수도 있습니다.

아마도 결론은 'solid solution이 micro/ macro-strain을 발생시킨다 .'
일 것 같네요

그리고 FWHM을 가지고 일반적으로 해석하는 것은 매우 위험합니다.

물리적의미가 없기 때문이고요

Integral breadth를 (hkl) 별로 order에 따라서 봐야합니다.