물리량의 무차원화에 대하여

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2022-10-09 09:23
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물리량의 무차원화는 주로 유체역학에서 물리량의 차원 때문에  식이 복잡해지는 것을 방지하기위해 물리량으로 부터 단위를 제거하는 것을 말한다.
그러나 물리학을 기술하는 식을 면밀히 살펴보면 물리학에서의 모든 식은 이미 무차원화된 변수들로 이루어진 것을 알 수있다.  예를들어
F=ma 에서 ma는 벡터 a에 스칼라 m을 곱한것이다. 만일 m=3kg이면 m은 실수가 아니므로 벡터 a에 곱할 수없다. 왜냐하면 고전물리에서 우리가 사는 공간은 3차원 실벡터공간이고 이공간에서 스칼라곱은 벡터에 실수를 곱하는 연산이기 때문이다. 따라서 F=ma에서 m은
mkg에서 단위 kg을 제거(무차원화)한 실수인 것을 알 수있다.
또한 100m 높이에서 자유낙하 하는 식 h=100-4.9t^2 는 기존 인식으로는 물리량의 차원 때문에 잘못된 식이라는것을 알고 있지만 연습문제를 풀때는 이 식을 이용해도 됨을 알 수있다. 우리는 모든 물리학의 식에서 물리량의 무차원화가 이루어진것을 알 수있다.

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