고체 전자를 수강하는 학부생인데 e-k diagram을 배웠습니다. 책에는 반도체에서 에너지 밴드가 생성되는 걸 설명하는 방법이 몇 가지가 있는데 그 중 wave function의 overlap이 이해하기 쉬운 방법이지만 한계가 있다라고 언급하고 e-k diagram으로 넘어갔습니다

현대물리 수강할 때 wave function overlap(LCAO)은 배운 적이 있어서 이해가 쉽게 됐습니다. 그런데 e-k diagram을 설명하는데 축약해서 설명을 하니까 헷갈리더라구요.

책에 의하면 crystal의 periodic potential에 의해 plane wave e^ikx에 modulation function u를 곱해서 psi=ue^ikx라고 설명하더라구요(bloch theorem). 근데 제가 배울 때 책은 BZ 등은 설명하지 않고 e-k diagram을 보여준 후 설명을 계속 하는데 e-k diagram을 어떻게 해석해야 하는지 모르겠습니다.

물론 effective mass는 curvature에서 구할 수 있다던지
p=hbark라던지 등의 유도는 뭘 하는지는 알겠습니다. 관계식에서 유도가 되니까요.

그런데 그래프 자체가 이해가 안 됩니다. psi는 space-dependent wave function이라는데 e-k diagram은 energy와 wave vector(또는 momentum)과의 관계인데 도대체 어떻게 space dependent하단지 이해도 되지 않고 중간에 L point, gamma point, X point가 나오는데 뭔지 설명하지도 않고 돌아버리겠습니다.

k 즉 wave vector가 psi의 state를 기술한다는 것과 거기에 대응되는 energy를 그래프에 그린 거 말고는 정말 제가 뭘 알고 있는 건지 모르겠습니다. 도와주세요 ㅠㅠ