무엇이 이해가 안된다는 건지요?
나와있는 그대로입니다.
아시다시피, 계의 변화의 자발성은 우주 엔트로피 변화의 부호값으로 판별되는데,
이값은 항상 0보다 크거나 같습니다.
자발적 변화가 일어난다는것은 = 우주의 엔트로피가  증가(우주의 델타S>0) 하는것이고,
이는 비가역 과정에 해당합니다.
가역 과정일때는 양쪽이 평형을 이루기때문에 변화가 없는것이 되고요.
그림에 나온 두식 모두 이걸 나타내는것입니다.

위식) 주위 열출입과는 별도로, 비가역과정에서는 전체 엔트로피가 항상 증가한다.
아래식) dQ와 T가 같다는건, 가역과정에서, 계와 주위에서 T과 dQ가 각각 같아서 전체 엔트로피변화= 0 을 말함. 즉, 비가역과정에서는 전체 엔트로피변화 (dS gen) 가 항상 양으로서, 가역과정보다 크다.

2법칙 쪽은 잘 모르지만 비 가역 과정이면 동일 경로 반환이 안됩니다.
상태함수는 최단거리 에너지 차만 기술한 것이므로 실제는 비효율 경로가 어떻게든 된간 얘기죠. 추상 개념으로 아려 있지만 이것도 그냥 물리량 중 하나인듯 해요. 제세한건 후일을 기약하며..

원질문자님.
등온가역팽창과 등온비가역팽창을 PV그래프 그려놓고 계산해 보세요. 초기상태와 나중상태가 같으면 경로에 관계없이 계의 엔트로피 변화량은 같습니다. 그럼 가역경로와 비가역경로에서 뭐가 다를까요? Q는 상태함수가 아닙니다. 등온과정이니까 w=-q 겠죠? 등온가역팽창과 등온비가역팽창(ㄴ형) PV그래프에서 팽창일 크기를 비교해 보세요. 등온비가역팽창의 팽창일의 크기가 작죠? 그러면 q가역>q비가역 이겠죠? 그러니까 델타S계가역 = q가역/T 이고 델타S계비가역>q비가역/T 입니다.
만약 계가 고립계(우주)라면 q=0 이기때문에 델타S우주비가역>0 이고 델타S우주가역=0 입니다.
고등학교 수준으로 쉽게 설명해 드렸습니다.