수학적 사고과정과 물리적 사고과정의 차이가 무엇인가요?
- 글쓴이
- 물리쟁이
- 등록일
- 2011-05-16 01:37
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둘다 논리적이다 라는 것 밖에 모르겠어서 질문드려요
다른 사람들 의견
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Hallo
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개츠비
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Hallo//각 단계의 논리가 주옥같네요ㅋㅋ
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샹샹바..
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잼있음 ㅋㅋㅋ
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남영우
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수학적 사고방식. 프로수학자 수준에서
증명이 아직 되지 않은 그럴듯한 주장 -- conjecture 또는 claim 이라고 합니다.
예) Bieberbach conjecture -- 모든 짝수는 두개의 소수 합으로 표현 가능하다. (아마 한 200억까지는 참으로 알려졌을 것입니다. 하지만, 200억/ 모든 수 = 0 에 수렴합니다.)
예) Madelbrot set is locally connected -- 만델브로 집합은 국소 연결집합이다.
결과 - computationally true (여기서, 수학적으로 computability 를 따로 정의해야 합니다.). At Non renormalizable maps or finitely renormalizable maps, it is true.
At primitive infinitely renormalizable map, it is true.
나머지 case 는 아직 모름. 하지만, 전체 집합중에 아주 작은 부분만 남아 있음. 결론 -- 아직도 conjecture. -
남영우
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따라서, 증명되지 않은 것은 그냥 주장입니다. 수식을 보여주면서 스토리를 이야기 하는 것을 [설명]이라고 합니다. 따라서, 새로운 수식을 적용해서 실험결과를 보여주는 것도 [설명]에 해당됩니다. computer 를 이용한 실험 포함해서 말이죠.
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남영우
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단, 이론이 아직 형성되지 않은 부분을 computer 로 실험하여 발표하는 것은 별도의 증명이 없어도 논문으로 인정될 수 있습니다. 이와는 별개로 부등식을 computer 로 프로그램(이라고 하지만 한페이지- 수페이지 짜리 maple 이나 C로 짠 수식계산용 프로그램을 말함)을 이용하여 수식을 [증명]하는 것도 있기는 있습니다. computer assisted proof 라고 말합니다.
결론은 수학에서는 증명과 설명 또는 추측 주장 등이 엄격하게 구분됩니다. -
면이
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물리포함 과학은 귀납적인 방법만 가능한것이 특징 아닌가요 이론이 있어도 언젠가는 틀린 사례가 나올수가 있으니까요
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dopeLgangER
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Hallo// 심리학 전공인데 첫번째 링크글 정말 깨알같네요 ㅋㅋㅋ