정말 대책없는 질문이네요. 생각좀하고글을 올리지....

  음.. 너무 포괄적인가여? 죄송합니다. 제가 질문 하려던 것은 하나하나의 분야를 자세히 설명을 부탁드린게 아니라 그 분야를 좀더 자세하게 수학안에서도 어떤 분야가 있는지를 대략적으로  알려주실수 있는지 좀 =) 부탁드린건데여... 그래도 좀 포괄적이긴 한데 자세하게 설명된 곳을 찾아볼수가 없어서여...

  각 대학 홈페이지에 가보시면 정보가 꽤 있을것으로 생각됩니다. <a href=http://math.kaist.ac.kr/main_kr.html target=_blank>http://math.kaist.ac.kr/main_kr.html</a> 한번 가셔서 글 읽어보시는게 어떨까요?

  큰 구분으로는 수학의 오랜 분야이며 천재들이 관심을 보이는 정수론, 기본적 문법훈련(?)이라 할 집합론, 폭넓은 도구가 되며 그 자체로 정합적인 대수론, 항상 만나지만 아주 높은 수준에 올라가서는 더 심오히 이해된다는 기하학, 응용수학의 대표주자라 할 확률 및 통계, 역시 다른분야의 문법이자 도구,훈련일 해석학쯤이 아닐까요. 수학은 어느 단계에 올라가면 이전까지 독립적인 것으로 보였던 지식들이 모두 얽혀 통합되게 되어있습니다.. 공부하긴 힘들지만 뜨거운 머리를 단숨에 상쾌히 해주는 그 깔끔함은 사람으로 태어나서 한번쯤은 맛볼만하다고 봅니다.

  해석학에 관해서 한마디. 미적분학의 초기에 무한을 다루는 방법을 잘 몰라서 '무한소량'같은 엄밀하지 않은 엉성한 방법으로 공식들을 만들었다고 합니다. 후에 19세기에 들어와서 코시에 의해서 극한이 엄밀하게 정의되었고, 데데킨트에 의해서 실수가 정의되었으며, 칸토어에 의해서 무한을 잘 다루게 되었죠. 미적분학은 필연적으로 실수와 무한을 잘 다룰줄 알아야하는 데 이를 뒷받침하는 분야가 해석학입니다. 주요 주제는 실수, 수열, 극한, 연속성 등이 있습니다.