수학 취미
- 글쓴이
- 공학인
- 등록일
- 2016-10-12 08:52
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취미를 찾다가 예전부터 관심있던 수학을 공부하고자 했는데요
뭐부터 시작해야 좋을지 고민되서 글을 올리게 되었습니다.
수준은 전공 수학을 이해하고 논문도 보고 난제들을 이해하고
푸는 시도를 할 수 있는 정도 입니다.
공대를 나와서 미적분학과 공학수학정도는 배웠는데
그것도 오래되서 다시 공부해야 할 수준입니다
교양수학책을 재미로 보면서 올림피아드 문제들을 풀어보고
그 다음에 전공수학 책을 들어가면 될까요?
수학과 분들이나 졸업하신 분들 조언 부탁드리겠습니다
감사합니다.
다른 사람들 의견
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세아
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전공을 이해할 정도시려면 졸업하신 대학교 수학과 교과과정을 따라가시면 됩니다. 올림피아드 수학 같은 것은 재미로 할 것 아니면 필요 없습니다.
더 나아가 논문을 볼 정도려면, 몇 특수한 세부전공을 제외하고는 일단 대학원 교과과정을 공부하셔야 합니다. 난제라고 하시면 아마도 유명한 문제들을 말씀하시는 것일텐데, 그 문제들을 수학적으로 제대로 이해하려면 대학원 박사과정 수준의 전공지식이 필요합니다. 그런 뒤에야 논문을 읽는 것을 시도해볼 수 있습니다. 푸는 시도까지 가시려면... - 통나무 ()
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Mathematician
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글쎄요...수학의 역사에서 정규교육 없이 취미로 수학 연구를 했지만 잘했던 페르마나, 아니면 기도를 하고 있으면 신이 자신에게 답을 알려준다던 라마누잔 같은 기이한 수학자 있습니다만, 그건 아주 특수한 케이스 이고요...현대수학으로 넘어와서 정규교육 없이 아마추어가 프로 레벨(논문을 읽고 수학적으로 이해하며 푸는 시도를 하는)로 올라선 사람은 보지도 듣지도 못했습니다. 100년에 한번 나온 사람이라고 알려진 정상급 수학자 테렌스 타오 조차도 남들보다 어린 나이에 입학했을 뿐이지, 대학, 그리고 대학원에서 수업들으면서 남들처럼 시험도 보고 열심히 교육을 받으며 공부한 사람이니 논외이고요.
현실적으로 공대 출신으로 미적분학이랑 공학수학이면, 수학적 성숙도가 고등학생 수준이실텐데 평범한 재능의 학생이라면 본인 열정과 관계없이 독학으로는 2학년 학부과정 수학조차도 제대로 따라가기 어려우실 겁니다. 학교 다니는 동안 선형대수학이나 미적분학을 A+을 받았건 C를 받았건 그러한 과목들은 쉬운 수학들이니 의미가 하나도 없고요.
세상에 잘 알려져 있는 유명한 난제들은 단순히 전공 수학을 공부한다고 해서 풀리고 혹은 풀려는 시도라도 해볼수 있고 그러는게 아닙니다. 난제까지 가지 않더라도 수학논문을 이해하는 레벨까지 가려면...거기에다가 만일 그 분야가 아주 진입장벽이 높은 분야라면...취미로 수학을 하면서 올라가기엔 아주 머나면 길입니다. 비유하자면, 집 앞 언덕길을 취미삼아 오르던 사람이 에베레스트 등산을 올라가야 하는 걸로 볼 수 있습니다. 열정만 가지고 집 앞 언덕만 오르던 사람이 당장 에베레스트 등산을 할 수 없는 것처럼, 체계적으로 훈련과 교육을 받아야 합니다. 실제로 문제를 푸는 건 이 훈련과 교육이 모두 끝난 다음 부터 시작이고요.
물론, 국내 수학자들 중에 그런 사람이 있을런지 모르겠습니다만, 미국에는 대학 졸업후 다시 대학에 입학해서 뒤늦게 수학을 공부해서 수학자가 되어 좋은 연구활동을 한 사람도 있긴 합니다.
그러니, 실제로 수학을 연구하는 레벨로 올라가고 싶으신 거면 독학 하느라 힘과 열정을 낭비하지 마시고, 정규 교육을 받기를 추천드립니다. 단순한 수학 문제 푸는 취미활동으로는 교양 서적을 읽고 중/고등학교 수준의 올림피아드 문제를 푸는 것만으로도 충분합니다. -
공학인 ()
답변 감사합니다. 사실 해석학을 공부하려고 시도했지만 여러 기호들이나 용어가 이해안되서 접곤 했습니다. 역시 정규 과정을 밟고 같이 공부하고 토론해나가는 과정을 통해 학습해야 효과적이고 가능하다는 걸 알았습니다.
이제 나이도 나이인지라 대학을 다시 가는건 어려울거 같아서 고민이 되네요 - 통나무 ()
- 먹쇠 ()
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quicksilver
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저처럼 평범한 사람입장에서 수학 전공과목중에 독학할 생각이 있으시면 대수학 추천합니다. 학부 교재들 중에서 그래도 제일 독자를 배려해서 쓴 교과서들이 대수학이 제일 많은 것 같았거든요. 저는 학부교재로 많이들 쓰는 Fraleigh 라는 사람이 쓴 책으로 공부했었는데 단원을 짧게 나누고 연습문제도 T/F 문제나 간단한 계산문제도 많습니다.
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펭귄
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영어로 간단한 문장 듣기 가능하면 Kahn academy 좋아요. 수학 재능있는 일반인은 이 사이트 가서 12년 수학 기초 1년 이내에 끝내고 대학교 수학 시작할 수 있어요.
취미나 재미로 하는 공부는 대학원 갈필요 없어요. 특히 수학같은 분야는 본인의 의지와 재능있으면 인터넷으로 논문도 쓰고, 수학 포럼 활동하며 부족한 부분 해결 가능합니다. -
통나무
()
수학적으로 생각하는 법
http://www.aladin.co.kr/shop/wproduct.aspx?ItemId=62293883
이러저러 책들 검색하다보면 영어로 된 책들은 계산에서 대학 수학으로 넘어가는 부분을 설명해주려는 책들을 보게 되는데요. 설명도 직관적인것 부터 다양하게....
수학의 쓰임새가 점점 더 커지고 수학전공은 아니더라도 이렇게 이해해야하는 중간다리 역할의 설명은 많아야 된다고 보거든요. 문제풀이를 넘어서 나가는..... -
통나무
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밑에 융합에 대한 칼럼도 있는데
요즘 대입시에 한국사를 시험보죠. 복잡하게 꼬지 않고 알아야될 사항을 문제내니 그닥 부담없이 보던데.....
고등학교에서 물리1,2는 필수로 지정해야 하지 않나 하는 생각을 하거든요.
수학에서 행렬도 지금은 뺐는데,
물리를 다 시험보게 하고 대신에 문제는 가장 기본적인 문제만을 내서 시험부담은 없게.
아예 제껴버리게 하고 대학들어가서 배우게 한다는것은 상당한 괴리가 있다고 보거든요.
대신에 다양하 접근이 가능한 교재나 연관된 수학이나 이러저러한 것을 접하게 해주어야
대학에 들어가서도 따라가는데 쉬울것이라고 보는데...
현실은 ? -
dk
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엔지니어면 목적없이 아무 수학을 공부하지 마시고 그나마 수치해석이나 편미분방정식 관련된 내용을 차근차근 보는게 도움되지 않을까요? 함수해석학 보면서 엄밀한 측량을 알아보는것도 좋고..영국대학 출판부 책 중에 공학 전공 내용을 수학적으로 엄격하게 표현한 책들이 있는데 그런것도 한번 보시죠. 수리 문제 푸는걸 즐기고 싶으면 Schaum's outline 시리즈를 추천합니다.
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